Ба ним тақсим кунед - секунҷаҳо ва квадратҳо

Соли нав ба мо омад, 2019. Ин рақами аслӣ нест. Ҷамъи рақамҳо 2 + 0 + 1 + 9 = 12 аст, ки ин маънои онро дорад, ки адад ба 3 тақсим мешавад. Як адади оддӣ бояд муддати тӯлонӣ, то соли 2027 интизор шавад. Аммо шумораи ками хонандагони ин эпизод дар асри бисту дуюм зиндагӣ хоҳанд кард. Аммо онҳо бешубҳа дар ин ҷаҳон чунинанд, махсусан ҷинси одилона. Ман рашк мекунам? Аслан не... Аммо ман бояд дар бораи математика нависам. Вактхои охир ман бештар дар бораи таълими ибтидой менависам.

Оё доира ба тақсим мешавад ду нисфи баробар? Албатта. Номҳои қисмҳое, ки шумо мегиред, кадомҳоянд? Бале, ним давра. Ҳангоми тақсим кардани доира бо як хат (як буриш) оё аз маркази доира хат кашидан лозим аст? Бале. Ё шояд не? Дар хотир доред, ки ин як бурида, як хати рост аст.

Оё шумо боварӣ доред, ки ҳама хати росте, ки аз маркази доира мегузарад, онҳоро ба қисмҳои баробар тақсим мекунад? Оё шумо боварӣ доред, ки барои ба қисмҳои баробари як хати рост тақсим кардани доира, шумо бояд онро тавассути марказ кашед?

Имони худро сафед кунед. Ва "сафед кардан" чӣ маъно дорад? Исботи математикӣ аз "исбот" ба маънои ҳуқуқӣ фарқ мекунад. Адвокат бояд судяро бовар кунонад ва ба ин васила Додгоҳи Олиро маҷбур созад, ки бегуноҳ будани муштарӣ муайян кунад. Барои ман ин ҳамеша ғайри қобили қабул буд: то чӣ андоза тақдири судшаванда ба сухангӯии «тӯтиӣ» вобаста аст (мо адвокатро каме таҳқиромез чунин тавсиф мекунем).

Барои математик танҳо имон кофӣ нест. Исбот бояд расмӣ бошад ва рисола бояд формулаи охирин дар пайдарпаии мантиқӣ аз фарзия бошад. Ин як консепсияи хеле мураккаб аст, ки онро дар ҳаёти ҳаррӯза амалӣ кардан қариб ғайриимкон аст.

Шояд ин тавр беҳтар аст: даъвоҳо ва ҳукмҳо дар асоси "мантиқи математикӣ" танҳо ... беҷон хоҳанд буд. Аз афташ, ин ходиса торафт бештар руй медихад. Аммо ман танҳо мехоҳам, ки оҳ.

Ҳатто як далели расмии чизҳои оддӣ метавонад боиси мушкилот гардад. Ҳардуи ин эътиқодро дар бораи тақсим кардани доира чӣ гуна исбот кардан мумкин аст? Аввалан осонтар аст хар як хати росте, ки аз марказ мегузарад, давраро ба ду кисми баробар таксим мекунад.

Мо метавонем чунин бигӯем: биёед расми дар расми 1 овардашударо 180 дараҷа гардиш кунем. Он гоҳ қуттии сабз кабуд ва қуттии кабуд сабз мешавад. Аз ин рӯ, онҳо бояд квадратҳои баробар дошта бошанд. Агар шумо хатеро на аз марказ кашед, пас яке аз майдонҳо равшантар хурдтар мешавад.

Секунҷаҳо ва квадратҳо

Пас биёед идома диҳем квадрат. Оё мо ҳамон чизеро дорем:

1. хар як хате, ки аз маркази мураббаъ мегузарад, онро ба ду кисми баробар таксим мекунад?
2. Агар хати рост мураббаъро ба ду қисмати баробар тақсим кунад, оё он аз маркази мураббаъ мегузарад?

Оё мо ба ин боварӣ дорем? Вазъият аз чархи дигар фарқ мекунад (2-7).

биёем секунҷаи баробарпаҳлӯ. Чӣ тавр шумо онро ба ним бурида метавонед? Осон - танҳо аз боло ва перпендикуляр ба пойгоҳ буред (8).

Хотиррасон мекунам, ки пояи секунҷа метавонад ҳар як паҳлуи он бошад, ҳатто моил бошад. Бурида аз маркази секунҷа мегузарад. Оё ягон хате, ки аз маркази секунҷа мегузарад, онро ду тақсим мекунад?

Не! Ба расм нигаред. 9. Њар як секунљаи ранга масоњати якхела дорад (чаро?), Пас болои секунљаи калон чор ва поёни он панљ аст. Таносуби майдонхо на 1:1, балки 4:5 аст.

Агар базаро ба чор кисм таксим кунем ва секунҷаи баробариро тақсим мекунем аз марказ ва ба воситаи нуқта дар чоряки пойгоҳ буред? Хонанда, оё шумо мебинед, ки дар расми 10 майдони секунҷаи «фирӯзӣ» 9/20 майдони тамоми секунҷаро ташкил медиҳад? Шумо намебинед? Бадбахтона, ман инро ба ихтиёри шумо мегузорам.

Саволи аввал - фаҳмонед, ки он чӣ гуна аст: Ман асосро ба чаҳор қисмати баробар тақсим мекунам, аз нуқтаи тақсим ва маркази секунҷа хати рост мебарам ва дар тарафи муқобил тақсимоти аҷибе ба даст меорам, ки дар таносуби 2: 3? Чаро? шумо метавонед онро ҳисоб кунед?

Ё шояд шумо, Хонанда, имсол хатмкунандаи мактаби миёна ҳастед? Агар ҳа, пас муайян кунед, ки дар кадом мавқеъи сатрҳо таносуби майдонҳо ҳадди ақалл аст? Шумо намедонед? Ман намегӯям, ки шумо ҳоло онро ислоҳ кунед. Ман ба шумо ду соат вақт медиҳам.

Агар шумо онро ҳал накунед, пас ... хуб, ба ҳар ҳол ба финали мактаби миёнаатон барори кор. Ман ба ин мавзӯъ бармегардам.

Истиқлолиятро бедор кунед

- Оё шумо ҳайрон шуда метавонед? Ин унвони китобест, ки муддати тӯлонӣ аз ҷониби маҷаллаи Delta нашр шудааст, як моҳномаи математикӣ, физикӣ ва астрономӣ. Ба олами атроф назар андозед. Чаро дарёҳое ҳастанд, ки қаъри хокӣ доранд (охир, об бояд фавран ҷаббида шавад!).

Чаро абрҳо дар ҳаво шино мекунанд? Чаро ҳавопаймо парвоз мекунад? (бояд фавран афтад). Чаро дар кӯҳҳо дар қуллаҳо ҳаво назар ба водиҳо гармтар аст? Чаро офтоб дар шимол дар нимкураи ҷанубӣ нисфирӯзӣ аст? Чаро ҷамъи квадратҳои гипотенуза ба квадрати гипотенуза баробар аст? Чаро ҳангоми ба об ғарқ шудан бадан вазни худро гум мекунад, зеро он обро иваз мекунад?

Саволҳо, саволҳо, саволҳо. На ҳамаи онҳо фавран ба ҳаёти ҳаррӯза татбиқ карда мешаванд, аммо дер ё зуд онҳо хоҳанд буд. Оё шумо аҳамияти саволи охиринро дарк мекунед (дар бораи обе, ки ҷисми зери об кӯчонида мешавад)? Инро фањмида, љанооби пирамарди бараҳна дар атрофи шањр давида дод зад: "Эврика, ёфтам!" Ӯ на танҳо қонуни физикиро кашф кард, балки собит кард, ки заргари шоҳ Ҳерон қалбакӣ будааст!!! Тафсилотро дар умқи Интернет бубинед.

Акнун биёед ба шаклҳои дигар назар кунем.

Шашкунҷа (11-14). Оё ягон хате, ки аз маркази он мегузарад, онро ду тақсим мекунад? Оё хатте, ки шашкунҷаро ду тақсим мекунад, бояд аз маркази он гузарад?

Дар бораи чӣ панҷкунҷа (15, 16)? Октагон (17)? Ва барои эллипс (18)?

Яке аз камбудихои илми мактаб дар он аст, ки мо «дар асри нуздахум» таълим медихем — ба талабагон масъала медихем ва аз онхо хал кардани онро интизорем. Дар он чӣ бад аст? Ҳеҷ чиз - ҷуз ин, ки пас аз чанд сол донишҷӯи мо бояд на танҳо ба фармонҳои аз касе "гирифтааш" ҷавоб диҳад, балки мушкилотро бинад, вазифаҳоро таҳия кунад, дар минтақае, ки то ҳол касе ба он нарасидааст, сайр кунад.

Ман чунон пир шудаам, ки чунин устувориро орзу мекунам: «Ҷон, хонед, пойафзол созед, то охири умр пойафзолдӯзӣ кор кунед». Маориф ҳамчун гузариш ба табақаи олӣ. Фоиз барои тамоми умри худ.

Аммо ман чунон «муосир» ҳастам, ки медонам, ки бояд шогирдонамро ба касбҳое омода созам, ки ... ҳанӯз вуҷуд надоранд. Беҳтарин коре, ки ман карда метавонам ва карда метавонам, ин ба донишҷӯён нишон додани он аст: ОЁ ШУМО ХУДРО ДИГАР МЕКУНЕД? Ҳатто дар сатҳи математикаи ибтидоӣ.

Ҳамчунин нигаред: