Чӣ тавр худро фиреб додан, идора кардан ва худро дар як нури мусоид дар бузургии математика муаррифӣ кардан мумкин аст?

Дар аввали моҳи ноябри соли 2020 Матеуш Моравецки ба риёзидонҳои Маркази моделсозии математикӣ ишора кард, ки онҳо нишон доданд, ки корпартоии занон боиси 5000 нафар зиёд шудани сироятҳо шудааст. Ман дар ин марказ дӯстон дорам - онҳо танҳо фаҳмиданд, ки онҳо инро аз як пешгӯӣ кардаанд. нутки чаноби — ба Матеуш.

Бояд таъкид намоям, ки шояд бар хилофи унвони мақола на сарвазири феълиро таърифу на танқид хоҳам кард. Ман фикр мекунам, ки математика Қуввати ӯ нест, аммо чунин камбудӣ аз ҷониби аксарияти шумо эътирозе ба миён намеорад. Ва умуман, магар як риёзидони бузург дар вазифаи масъулиятнок намебуд, аммо дар зиндагӣ ва сиёсат хирадманд нест? Ман инчунин ёдовар мешавам, ки Доналд Туск дар маъракаи пешини президентии худ (гӯё шӯхӣ карда бошад) гуфта буд: "шумо наметавонед имтиҳонҳои риёзиро бидуни зеркашӣ нависед." Медонед, абри математикӣ мисли ман одами шумост. Ҷулиан Тувим дар бораи надонистани риёзиёташ ғамгин буд. Ва маро ба правления даъват карданд. Фақат қайд мекунам, ки мо дар Полша премераи фанни математика доштем. Он (панҷ маротиба) Казимер Бартел, 1882-1941, ректори политехникии Львов, геометри аъло буд. Ман наметавонам ва кӯшиш намекунам, ки ҳукмронии ӯро доварӣ кунам.

пок кардани даҳон гуногунранг ва кӯҳна аст. Дар ин бора китобҳои борик ва ғафс навишта шудаанд. Роҳҳои зиёде мавҷуданд, ман дар бораи баъзеҳо гап мезанам, ман аз онҳое оғоз мекунам, ки бо риштаҳои ғафс дӯхта шудаанд. Шояд дар гузашта ин гуна усулҳо боз ҳам бештар буданд, зеро дар Луғати монументалӣ ва аввалин намуди он забони полякӣ Самуэль Богумил Линде (соли 1807—1814 нашр шудааст) мехонем:

Математикаи, математики математик, жонглёри математики.

Мо оддитарин амалҳоро намедонем ва дар ҳақиқат мехоҳем худро исбот кунем. Якчанд сол пеш журналисти шахри Ольштин дар бораи он ки истехсолкунандагон моро чй тавр фиреб медиханд, фош карда буд. Масалан: дар як куттии равган «равгани 85 фоиз» навишта шудааст — дар як куб 85 фоиз аст ё дар килограмм? Тамоми Польша чир-чирос карданд. Аммо танҳо муаллимони риёзишиносӣ (яъне ҳама муаллимони риёзӣ!) хатогиеро дар андешаҳои яке аз сарвазирони собиқи мо Казимир Марцинкевич солҳо пеш мушоҳида карданд. Ман рақамҳоро каме тағир медиҳам, то дидани он осонтар шавад. Вай чунин гуфт: мо барои сохтмони рох 150 миллион злотых харч карда будем, аз Брюссель 50 миллион пул гирифтем, пас хамагй 100 сум сарф мекунем. 50 фоиз сарфа кардем. Хуб, 50/100 50 фоиз аст. Хатогӣ куҷост? Ва агар мо 100 миллион медоштем, чӣ қадар сарфа мекардем? Хатогӣ нозук аст. Дар бораи фоизҳо сухан ронем, муҳим аст, ки мо онҳоро аз куҷо гирем. Ин хатои хеле маъмулест, ки муаллимон мекунанд. Мегӯянд, ки фоиз садяк аст. Ин иҷозат нест! Сад фоиз, аммо ин ҳамеша чизе аст. Агар 150-ро сарф кунему 100-ро сарф кунем, аз 50-тоаш 150-ро сарфа мекунем, ки ин 33 фоизро ташкил медихад. Сарвазир Марцинкевич муаллими физика буд. Ё он қадар муаллими бад буд, ки фоизҳоро намефаҳмид, ё дидаву дониста онҳоро идора мекард, то беҳтарин таъсири сиёсӣ ба даст орад. Ман воқеан охиринро афзалтар медонам. Ичозат дихед як латифаи хеле кухнаи пеш аз чангро хотиррасон кунам. "Падар, ман имрӯз 20 сент сарфа кардам!" "Ин хеле хуб аст, писарам! Чӣ хел? "Ман ба трамвай ба мактаб савор нашудаам, аз паси он давидаам!" — Э, писарам, бори дуюм ба такси давида рав — 5 злотых сарфа мекунй!

Идеяҳо, ғояҳо! Аксарияти ғояҳои ба истилоҳ баҳисобгирии эҷодӣ ба камбудиҳои ҳуқуқӣ асос ёфтаанд (қонун дар зону навишта шудааст = crap) ва аз мафҳуми миёна дуранд. Ана як мисол: дар вакти паст кардани музди миёнаи мехнат чй тавр музди мехнати хамаро зиёд кардан мумкин аст? Оддӣ: ба онҳое, ки аллакай кор мекунанд, каме зиёд кунед ва дар ин ҳолат, одамони каммуздро ба кор гиред. Миқдори миёна коҳиш хоҳад ёфт ... ва дар заминаи ҳисоби умумиҷаҳонии музди меҳнат, ин ғайриимкон буд. Гуё то соли 1989 ягон директори корхонаи давлатй хамин тавр рафтор мекард.

Бесаводии математикии бисьёр доирахои чамъиятро истифода бурда, математикаро (??) бо адабиёт (??) пайваст карда, бевосита мубориза бурдан мумкин аст. Ин аст матни демагогӣ, вале афсонавӣ (ҳарчанд дар асоси нашрияи воқеӣ, то соли 2010 барои таваҷҷӯҳ).

Хамширахои шафкат бехтар мешаванд. Ду сол пеш, маоши миёнаи як ҳамшираи шафқат дар музофоти Сочачев 1500 PLN буд. Соли гузашта давлат харочотро барои нигахдории тандурустй ним миллиард злотых зиёд кард. Ин назар ба солхои гузашта ду баробар зиёд мешавад. Герменегилда Коцюбинская, хамшираи шафкати беморхонаи марказии клиникй чунин мегуяд: мохи гузашта маошам 4500 PLN буд. Ин маънои се баробар зиёд шудани даромади нигахдории тандурустиро дорад.

Оё касе ҳаст, ки фиреб диҳад? Ҳатто агар рақамҳо якхела бошанд ҳам, шумо мебинед, ки мо дар ин ҷо чӣ муқоиса мекунем. Музди миёнаи кор дар беморхонаи вилоятй бо маоши як кас дар як мох. Шояд Герменегильда сардори хамширахо бошад, шояд вай дар ин мох бисьёр сменахои иловагй дошта бошад ва ба гайр аз ин дар ХУЧЧат чадвали махсуси маош дорад? Гузашта аз ин, 1500 PLN-и зикршуда маоши холис аст ва мушаххас нест, ки маоши хонум Косиубинска соф ё умумӣ аст. Ним миллиард барои як фард маблағи бузург аст, аммо дар сатҳи миллӣ чӣ маъно дорад? Мо дарҳол қайд мекунем, ки "ним миллиард" нисбат ба "500 миллион" таблиғ беҳтар аст. Ба кадом 500 миллион злотых рафтааст, хабар дода нашудааст. Маълум нест, ки чаро 500 миллион zł ду маротиба зиёдтар аст.

Чӣ тавр ман метавонам натиҷаҳои омӯзиши худро беҳтар кунам? Мактаби X аз ҷониби мақомоти маориф барои натиҷаҳои бади таълим интиқод карда мешавад (яъне GPA паст, гарчанде ки ин чизҳо гуногунанд!). Мудир барои каме бехтар кардани кор рох меёбад. Вай чанд нафар талабагонро аз синфи «А» ба синфи «Б» мегузаронад ва ба максади худ мерасад: хол дар хар ду синф зиёд шудааст.

Ин чӣ гуна имконпазир аст? Агар дар синфи «А» донишҷӯе бошад, ки GPA-и он аз дараҷаи миёнаи синфи «А» пасттар, вале аз дараҷаи миёнаи синфи «С» баландтар бошад, пас ба синфи «Б» гузарондани ӯ низ ҳамин гуна таъсир мерасонад. Имон ба ин таъсир асос ёфтааст Мечислав Чума i Лешек Мазан, муаллифони «Энциклопедияи Галисия» (нашриёти «Анабасис», Краков), ки дар рузе, ки Сигизмунд III Васа ва дарбори у ба Варшава кучида рафтанд, дар хар ду ин шахр дарачаи миёнаи разведка баланд шуд.

Мо майл дорем, ки маълумотро шарҳ диҳем. Ин паҳншавии маъмултарин аст. Ман бо мисоли аблаҳтарин, вале боэътимод оғоз мекунам. Бисьёр солхо пеш аз ин экспресс Виекзорный, ки холо аз байн рафтааст, хабар дода буд, ки маоши миёна дар университети Варшава 15000 24 6 злотй (он вакт злотй) хохад буд. Ректор бояд маоши баландтаринро мегирифт, 15, пасттарин ёрдамчии навкор, XNUMX. Миёнаи XNUMX !!! манипуляция мафхуми миёна мавзуи хабилитация мебошад.

Ана боз ду мисол. Оё шумо медонед, ки одами миёнаи Полша камтар аз ду по дорад? Хуб, бале: онҳое ҳастанд, ки як доранд, аммо ҳеҷ кас се надорад! Намунаи дуюм бештар нозуктар аст. Хуб, ману занам мошинҳои шахсии худро дорем. Интиқолдиҳандаи ман бисёр сӯзишворӣ сарф мекунад, дар 12,5 километр 100 литр. Ин маънои онро дорад, ки барои 100 километр ба ман 8 литр лозим аст. Зани ман як мошини хурди Mitsubishi дорад - он дар 8 км 100 литр масраф мекунад. Ин ҳам бисёр аст, аммо барои он ки ҳисобҳо оддӣ бошанд, маълумотро каме коркард кардан лозим аст. Мо аксар вақт ҳамон як мошинро савор мекунем. Бинобар ин, сарфи миёнаи сузишвории ду мошини мо ба хисоби миёнаи арифметикии 8 ва 12,5 мебошад. Илова кунед, ба 2 тақсим кунед. Он 10,25 литр мешавад. Албатта, муҳим аст, ки мо аксар вақт бо як роҳ савор шавем. Пас, имкони манипуляция дар куҷост?

Оҳ, ин ҷо. Оё шумо медонед, ки истеъмоли сӯзишвории ИМА ба таври дигар ҳисоб карда мешавад? Онхо чавоб медиханд: «Ман аз як галлон ин кадар километр меронам». Биёед табдили галлонҳоро ба литр ва мил ба километр гузорем, аммо онро ба мошинҳои дар боло зикршуда татбиқ кунед: ман ва Шӯрои ягонаи баррасии издивоҷи мо. Ман дар як литр танҳо 8 км (100 тақсим ба 12,5), зани ман 12,5 км (100 ба 8 тақсим карда мешавад) мошин меронам. Ба ҳисоби миёна, як литр моро мегирад ... миёнаи арифметикии ин рақамҳо. Мо инро аллакай як маротиба ҳисоб карда будем. Маълум мешавад, ки 10 ва чоряк - ин дафъа 10,25 километр.

Биёед ба стандартҳои аврупоӣ баргардем. Агар ман бо як литр 10,25 км роҳ равам, барои 100 литр чанд литр лозим аст? Биёед як ҳисобкунакро гирем: 100 ба 10,25 тақсим карда мешавад ... 9,76. Истеъмоли миёнаи мошинҳои мо 9,76 ... ва пеш аз он 10,25 буд. Хатогӣ куҷост? Не! Воқеан, на дар математика, балки дар тафсири калимаҳои «мо баробар зуд-зуд сафар мекунем». Тахлили бодиккат нишон медихад, ки дар тафсири аввал ин маънои «мо дар як мох хамин кадар километрро меронем» ва дар дуюм «хамин микдор бензинро истифода мебарем». Тағйирёбандаи сеюмро метавон илова кард: мо ҳамон миқдор вақтро барои ронандагӣ сарф мекунем (зан хеле тезтар мошин меронад)… ва ин дигар хел мебуд. Агар мо чизеро чен кунем, мо бояд лентаи ченак дошта бошем.

ҳолатҳои нозуктар. Парадокси Симпсон. Мо меомӯзем, ки чӣ беҳтар барои нест кардани мӯйсафед аст: Coca-Cola ё Pepsi-Cola. Мо дар бораи занон ва мардон озмоиш мекунем. Ана маълумот. Қариб ҳама ҳисобҳоро дар хотира анҷом додан мумкин аст.

Лутфан, Хонанда, нишаст. Танҳо барои он ки аз эҳсосот дур нашавед. Беҳтарин нӯшокӣ барои бартараф кардани мӯйсафед дар мардон кадом аст? Ман рақамҳои калонро бо ранги сурх ва рақамҳои хурдро бо кабуд қайд кардам. 25 аз 20 зиёд аст, дуруст? Ҷанобон: Кокаро барои мӯйсафед харед! Дар бораи занон чӣ гуфтан мумкин аст? Шояд баръакс бошад? Не, 60> 53. Хонумҳо, кока гиред.

Ширкат аз телевизион таблиғ мехарад, ки дар он ҷуфти хушбахт (бо усули кӯҳна: мард ва зан) бо ёрии Coca-Cola аз ин бемории сабук халос мешаванд. Аммо як таблиғи Pepsi вуҷуд дорад. Хуб, зеро дар имтиҳон ҳам дар ин ҷо ва ҳам дар ин ҷо 250 нафар буданд, яъне онҳо баробар тақсим шудаанд. Coca-Cola ба 80 нафар (32%), Pepsi ба 100 нафар, 40% кумак карданд. Дар экран, издиҳом мӯйҳои худро мерезанд, дар ҳоле ки як банкаи Pepsi дар назди камера меғелонад. "Насли мо аллакай интихоб кардааст!"

Хатогӣ куҷост? Не. Ман дар назар дорам, ки математика хуб аст. Ё ин ки танҳо арифметика. Барои аз ҷиҳати математикӣ дуруст будан, мо бояд намунаҳои муқоисашавандаро бо таносуби якхелаи M бо К гирем. Дар акси ҳол, ҳисобҳо маъно надоранд, гӯё мо вазни миёнаи магас ва филро ҳисоб карда истода бошем. Мо метавонем ба ду илова ва тақсим кунем. Мо чӣ ҳисоб кардем? Хуб, вазни миёнаи магас ва фил. Он ба мо чӣ медиҳад? Як ришта.

Аммо биёед онро ба сиёсат, ба ИМА, албатта, гирем. Тарафдорони яке аз номзадхо, мегуянд Бамп, гиря мекунанд: мо хам барои хонумон ва хам барои чанобон бехтарем. Ба Ҷозеф Подскок овоз диҳед! Тарафдорони Трайден дар баннерҳо менависанд: Мо беҳтарин дар ҷаҳон ҳастем. Мурғобӣ бо 3 дандон овоз диҳед (Доналд).

Хуб, воқеан чӣ гуна аст? Ин қисми душвортарин аст. "Дар ҳақиқат" чӣ маъно дорад? Мо метавонем бигӯем: «Ҳақиқат он чизест, ки бо воқеият мувофиқат мекунад». Аммо, саволи дигар ба миён меояд: «мувофикат ба вокеият»-ро чй тавр чен кардан мумкин аст? Аммо ин дигар математика нест ва ман мехоҳам ба он часпида бошам, зеро танҳо дар ин ҷо ман худро боварӣ ҳис мекунам.

Дар бораи ин парадокс (ном Парадокси Симпсон) ба бисьёр ва бисьёр дигарон асос ёфтааст. Он дар риёзиёт сад сол боз маълум аст, аммо (нисбатан) вактхои охир илмхои чамъиятшиноей ба он шавку хавас пайдо кардаанд. Ҳамааш аз он сар шуд, ки дар яке аз донишгоҳҳои Амрико ректор пай бурд, ки духтарон нисбат ба писарон хеле камтар қабул карда мешаванд. Вай аз деканњо њисобот пурсид... ва маълум шуд, ки дар њар факултет таносуби ќабулшудагон ба довталабон нисбат ба духтарон нисбат ба писарон зиёдтар аст- ва тамоман баръакс. Ман ба хонанда тавсия медиҳам, ки мисоли Пепси ва Кока-Коларо ба вазъияти кафедраҳои донишгоҳҳо такрор кунад.

Вазъияти боз ҳам нозуктар. Ҳама дар ҷаҳони математикӣ "мисоли Небраска"-ро медонанд. Дар ҷое дар Небраска як мағозаро рабуда ва як кассаро ғорат карданд. Шоҳидон танҳо ба ёд меоварданд, ки ин корро як ҷуфти аҷиб анҷом додааст: марди сиёҳпӯсти ришдор ва зани дорои хислатҳои шарқӣ. Онҳо бо мошини зард (Тойота чарх мезанад) рафтанд. Пас аз чанд соат, полис ... мошини зарди "Тойота", ки дар он як амрикои африқоии ришдор бо ҳамроҳии як зани осиёӣ буд, боздошт кард. "Ин шумоед!". Занбанд, суд. Математики ботаҷриба ҳисоб кард, ки чунин маҷмӯа (Negro + Asian + Toyota зард) он қадар беназир аст, ки 99,999% ғоратгаронро ҷустуҷӯ мекунанд. Вай дар толор истилоҳоти аз ёдшударо мепартофт: рӯйдодҳои элементарӣ, диаграммаи Бернулли, пайвандак. Зану шавхар ба нишастан рафтанд. Вале онхо бехтарин математикро ба кор кабул карданд, ки дар мурочиатнома гуфта буд: «Хуб. Худ қазоват кунед, пешгузаштаи ман ҳисоб карда баромад, ки эҳтимоли он ки мошини тасодуфӣ бо ду мусофираш рӯ ба рӯ мешавад, як Toyota зарди сиёҳ ва зани ҷопонӣ фалон аст. Аммо дар ин чо бояд масъалаи дигар, эҳтимолияти шартиро ҳал кунем. Эҳтимолияти вохӯрдани ҷуфти дигар (ё се, агар шумо мошинро даргиронед), агар мо медонем, ки чунин як ҷуфт аллакай вуҷуд дорад, чӣ гуна аст. »

Мо намедонем, ки судя ягон далелро фаҳмид ё на. Шояд танҳо он аст, ки ҷавоб аз интихоби вазъият вобаста аст. Ин кифоя буд. Ӯ ҳукмро бекор кард.

Зарба ба сар бо сутун. Мо ҳамеша ба чунин демагогия муносибат мекардем (1).

Бархо дахшатноканд: нархи ангишт ду баробар кимат шуд. Ба раќамњо нигоњ карда, дилпуркунанда аст: онњо дар њаќиќат аз 161 PLN барои як тонна ба 169 PLN (машќ: ба чанд фоиз?) расидаанд. Аммо азбаски аксари одамон ба таври визуалӣ меомӯзанд, онҳо графикро дар хотир хоҳанд дошт, на рақамҳо. Бидуни ба баҳсҳои сиёсӣ дохил шудан, бояд бигӯям, ки аз ҷониби ҳукумат чунин усул истифода шуда буд (яке аз тобистони соли 2020), афзоиши хароҷотро барои саратон тасаввур мекунад. Ин танқиди ин ҳукумат нест. Навбати дигар низ ин усулро истифода мебарад. Ин бехатар аст ва таъсири фаврӣ медиҳад ("дидашуда").

Биёед ниқоб пӯшем. Конунхои пахншавии эпидемияхо оддй ва «худ» бетаъхиранд. Теъдоди мубталоён босуръат меафзояд, шумораи онҳо ҳамон қадар зиёд аст. Тарма хамин тавр мегузарад. Ин аст он чизе ки математика мегӯяд. Бо вуҷуди ин, як "аммо" калон вуҷуд дорад - шояд бештар аз як. Аввалан, ин тавр аст, дар ҳоле ки "ҳеҷ чиз рӯй намедиҳад". Вақте ки фаромадани тарма дар ҷангал қатъ карда мешавад, вақте ки эпидемия бо рафтори оқилонаи ҳамаи мо суст мешавад, мо ба математика на он қадар «шукр» мекунем, балки модели дигарро эҷод мекунем. Бале, як модели дигари математикӣ (чунон ки дар мисоли ғорати дӯкони Небраска). Математика, илми зебо, танҳо барои фаҳмидани ҷаҳон кӯмак мекунад. Ин қадар зиёд, аммо танҳо ин қадар зиёд. Бубинем: бо сутун кариб шаш метр чахида, бе он хатто 2,50 чахида наметавонем. Сипас сутунро ба даст гирифта, ҷаҳед. Вай як дӯзах аст, ҳамин тавр не?

истифодаи математика дар илмхои чамъиятй душвор, хавфнок ва бадтараш васвасакунанда аст. Шиносандагони Татра онро бо дараи Дреге алокаманд мекунанд: фуромадани нарм ва сералаф аз Гарнет то Чёрный Став... Вай аз боло чунин менамояд. Дере нагузашта дара ба доме табдил меёбад, ки аз он танҳо ТОПР, Хадамоти ихтиёрии наҷотдиҳии Татра моро наҷот дода метавонад.

Математикҳо ин афзоиши тарма ва эпидемияро афзоиши экспоненсиалӣ меноманд. Тавре ки ман аллакай навишта будам, ин афзоишро метавон пахш кард, аммо боз нест. Бо вуҷуди ин, биёед ду қитъаи як каҷро (танҳо дар миқёси дигар) бубинем. Кӣ мефаҳмад, ман формулаи ин функсияро медиҳам: y = 2^xду ба қудрат. Лутфан ба диаграммаҳо нигаред. Суръати босуръати афзоиш аз кадом лаҳза ба амал меояд? Ҳама нишон медиҳанд: он ба нуқтаи бо нуқтаи калон ишорашуда кам ё камтар наздик аст. Аммо дар графики якум ин арзиш ба 1,5 наздик аст, дар дуюм зиёда аз 3 ва дар сеюм 4,5 аст. Агар он гох ягон хел намоишхои кучахо барпо гарданд, пас мо гуфта метавонем: мархамат, аз лахзаи намоиш хатто боло рафт, якбора боло рафт. Дар ҷалоли математика! Ва ин танҳо як моликияти каҷи экспоненсиалӣ аст. Миқёс ва нуқтаи мувофиқеро, ки аз он шитоби тез оғоз мешавад, озодона интихоб кардан мумкин аст (2).

Интихоботи президентӣ ... дар ИМА, албатта. Мо то ҳол фарси моҳи ноябри соли 2020-ро дар хотир дорем. Кишваре, ки то ҳол қудрати рақами 1 аст, аз ӯҳдаи шумори саҳифаҳо набаромадааст. Дар охир маълум шуд, ки Ҷо Байден вай на танхо бештар овозхои интихобкунандагонро ба даст овард, балки агар ин карор бо аксарияти овозхо кабул мешуд, галаба мекард. Дар вазъияте, ки ман тавсиф мекунам, ягон манипуляцияи математикӣ вуҷуд надорад - танҳо як мисоли он, ки чӣ гуна натиҷаи интихобот аз қарори қабулшуда вобаста аст. Агар донед, эътироз кардан душвор аст. Ҳимоятгар дар футбол метавонад манъи бозии дастиро нодуруст ҳисоб кунад, аммо агар он нодида гирифта шавад, ҷарима таъин карда мешавад.

Тасаввур кунед, ки барои курсии президенти Юнон инҳо номзад мешаванд: Аполлониус, Евклид, Ҳерон, Пифагор i Чунин аст. Ҳар касе, ки интихобкунандагон интихоб мекунанд, президент мешавад. Онхо 100 нафаранд.. Онхо бо овоздихии умумихалкй интихоб шуданд ва баъд партияхое, ки дар парламент намоянда доранд, яъне Цирки Максимус тартиби афзалиятхои худро мукаррар карданд. Чизе нодуруст аст, зеро Сирки Максимус номи лотинист, на юнонӣ. Аммо биёед бо сарчашмахо бахс накунем.

Кӣ президент мешавад? Биёед бубинем, ки чӣ тавр он аз таъинот вобаста аст. Афзалияти хизбро бояд тавре фахмид, ки интихобкунан-дагонаш ба тарафдории шахеи якуми руйхат, ки дар интихобот пас аз даври навбатй бокй мемонад, овоз диханд.

Агар дар карор пешбинй шуда бошад, ки номзаде, ки бештари интихобкунандагонро дар чои аввал мегузорад, пируз мешавад, Пифагор галаба мекунад, зеро вай бо 25+9=34 интихобкунанда интихоб мешавад. Ин аст он чизе ки дар мактаб, вақте ки мо, масалан, беҳтарин донишҷӯро интихоб мекунем. Дар ҷои мо: Пифагорро халк интихоб мекунад!
Дар интихоботи муосири президентӣ бештар системаи даври дуюм истифода мешавад. Мо ба як номзад овоз медиҳем, аммо агар ҳеҷ яке аз онҳо аз 50 дарсад нагузашта бошад, даври дуввум баргузор мешавад. Ғолиб он касест, ки аксарияти мутлақи овозҳоро ба даст меорад, яъне нисбат ба рақибаш бештар овоз гирифтааст. Дар ин сенария Пифагор (34 овоз) ва Талес (20) ба даври дуюм хоҳанд рафт. Дар даври дуюм интихобкунандагон овозҳои худро мувофиқи хоҳиши худ тақсим мекунанд. Ҳама ба ҷуз Пифагориён Фалесро аз Пифагор афзалтар медонанд. Ин як вазъияти маъмулист, ки дар он ҳизб интихобкунандагони сахтгир дорад ва дар гирду атрофи он худхоҳии умумӣ қарор дорад. Ҳамин тавр, дар вақти изофӣ Пифагор ягон овоз нахоҳад гирифт. Натиҷа 66:34 ба фоидаи Талес ва ғалабаи ҳалкунанда. Вазъияти мушобеҳ соли 2001 дар Словакия рух дода буд, ки номзаде, ки дар даври аввал баръало пирӯз шуда буд, дар даври дуввум шикаст хӯрд. Дар интихоботи президентии Лаҳистон дар соли 2005 низ ҳамин гуна буд: пешво дар даври дуввум пас аз даври аввал шикаст хӯрд. Зинда бод афсонаҳои президентӣ!
Дар велосипедронӣ системаи ба истилоҳ Австралия истифода мешавад. Пас аз ҳар як даври трек охирини он нест карда мешавад. Ин варианти қонуни интихобот "интихоби директорон" номида мешавад. Дар асоси ин система аввалин президенти Польшаи мустакил Габриэл Нарутович интихоб шуд. Он дар Юнони мо чӣ гуна хоҳад буд?

Масъала мураккабтар аст. Лутфан пайгирӣ кунед. Дар даври аввал Евклид камтар аз ҳама овозҳоро гирифт ва аз курс хориҷ шуд (чӣ афсӯс, ки чунин математики хуб!). Пас аз он ҳизб дар даври дуюм барои дуюми рӯйхати худ овоз медиҳад: Цапля. Дар даври дуюм Ҳерон 19+10=29 овоз дорад. Аполлониус аз байн рафт (17 овоз). Ҳизб кунед ва сипас ба Ҳерон овоз диҳед. Дар даври сеюм Пифагор (интихобкунандагони собит) 34 овоз, Талес 20 ва Герон 29+17 = 46 овоз доранд. Ҳикояҳо баромаданд. Фалесихо (партияи «Б») хам пифагорчиёнро дуст намедоранд — онхо хабарро афзалтар медонанд. Дигарон низ, ба истиснои тарафҳои устувори А ва Е. Дар навбати ниҳоӣ, Ҳерон Пифагорро ба осонӣ мағлуб мекунад 66:34. Виват президент Херон!

4. Дар озмуни Евровидение барои ҷои аввал дар рӯйхат 12 хол, барои ҷои дуюм 10 хол, барои ҷои сеюм 9 хол ва ғайра дода шуд. Фарз мекунем, ки тақрибан ҳамон як ҳисоби 6-4-3-2-1. Инак, дар се вохурии варзиши сабук (се команда, ду бозигар дар хар як мусобика, дар соли 1958 Польша бар ШМА ва Англия галаба карда буд!) холхо дода шуданд. Натиҷаҳои мо чунин хоҳанд буд:

Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.

Юнониён, инак президенти шумо Евклид!

5. Хонандагон тахмин мекунанд, ки мо бояд танҳо овозҳоро ҳисоб кунем, то маълум шавад, ки Аполлониус беҳтарин аст. Дар ҳақиқат, Аполлониус беҳтарин аст - зеро ӯ беҳтарин аст. Ҳама ба Аполлониус мағлуб мешаванд! Чаро?

Барои чанд интихобкунанда Аполлонийро аз Ҳерон боло гузоштаанд? Ҳисоб мекунем: 25+17+9=51 аксариятро дорад. На он қадар зиёд, аммо ба ҳар ҳол.

Аполлоний аз Евклид то чӣ андоза пеш аст? 20 + 19 + 17 = 56, аксарияти онҳо.

Чанд нафар Аполлониусро ба Фалес афзалтар медонанд: 19+17+10+9=55>50.

Ниҳоят, Аполлонии Пифагорӣ аз 20 нафар 19 + 17 + 10 + 66 = 100 интихобкунандаро бартарӣ медиҳад.

Аз он вақт инҷониб - мардуми юнонӣ, ки қодиранд мантиқӣ фикр кунанд - аз он вақт инҷониб, аз ҳама бештар Аполлониус ҳар номзади дигарро афзалтар медонад; охир, вай бояд дар давраи оянда моро хукмронй кунад! Наздиктар биёед, Аполлониус, президенти интихобшудаи мо! Шумо 44-солаи мо мешавед.