Ба соли нави хониш

Аксари хонандагон дар ҷое таътил буданд - хоҳ дар кишвари зебои мо, хоҳ дар кишварҳои ҳамсоя ва ё ҳатто дар хориҷа. Биёед аз ин истифода кунем, дар ҳоле ки сарҳадҳо барои мо боз ҳастанд... Дар сафарҳои кӯтоҳу дури мо аз ҳама бештар кадом нишона буд? Ин тирчаест, ки ба баромади шоҳроҳи автомобилгард, идомаи пайроҳаи кӯҳӣ, даромадгоҳи осорхона, даромадгоҳи соҳил ва ғайра ва ғайра нишон медиҳад. Дар ин ҳама чӣ ҷолиб аст? Аз ҷиҳати математикӣ, на он қадар зиёд. Аммо биёед фикр кунем: ин нишона ба хама маълум аст... намояндагони тамаддуне, ки як вактхо дар он камонварй тир холй карда шуда буд. Дуруст аст, ки инро исбот кардан мумкин нест. Мо дигар тамаддунро намедонем. Бо вуҷуди ин, панҷкунҷаи муқаррарӣ ва версияи ситорашакли он, пентаграмма, аз ҷиҳати математикӣ ҷолибтар аст.

Мо ба ягон маълумот ниёз надорем, то ин рақамҳоро ҷолиб ва ҷолиб пайдо кунем. Агар, Хонанда, шумо коняки панҷситорадорро дар як меҳмонхонаи панҷситорадор дар Place des Stars дар Париж нӯшида бошед, пас шояд... шумо дар зери ситораи хушбахт таваллуд шудаед. Вақте ки касе аз мо хоҳиш мекунад, ки ситора кашем, мо бе ягон дудилагӣ ситораи панҷгӯшаро мекашем ва вақте ҳамсӯҳбат ба ҳайрат меояд: «Ин рамзи собиқ СССР аст!», мо метавонем ҷавоб диҳем: Оворҳо!».

Пантаграмма ё ситораи панҷгӯша, панҷкунҷаи муқаррариро тамоми инсоният азхуд кардааст. Ҳадди ақал чоряки кишварҳо, аз ҷумла ИМА ва собиқ СССР, онро ба нишонҳои худ дохил кардаанд. Мо дар кӯдакӣ қаламкаширо аз саҳифа набардошта, кашидани ситораи панҷгӯшаро ёд гирифтем. Дар синни балоғат, вай ситораи роҳнамои мо, бетағйир, дур, рамзи умед ва тақдир, оракл мегардад. Биёед ба он аз паҳлӯ нигоҳ кунем.

Ситораҳо ба мо чӣ мегӯянд?

Муаррихон бар ин назаранд, ки то асри VII пеш аз милод мероси зеҳнии халқҳои Аврупо дар сояи фарҳангҳои Бобул, Миср ва Финикия боқӣ мондааст. Ва ногаҳон асри шашум эҳё ва чунон рушди босуръати фарҳангу илмро ба бор овард, ки баъзе рӯзноманигорон (масалан, Даникен) даъво мекунанд, - гуфтан душвор аст, ки онҳо худашон ба ин бовар доранд ё не, - ин бе дахолат имконнопазир буд. аз махбусон. аз кайхон.

Вақте ки сухан дар бораи Юнон меравад, парванда шарҳи оқилона дорад: дар натиҷаи муҳоҷирати одамон, сокинони нимҷазираи Пелопоннес дар бораи фарҳанги кишварҳои ҳамсоя бештар маълумот мегиранд (масалан, ҳарфҳои финикӣ ба Юнон ворид шуда, алифборо такмил медиҳанд. ) ва худи онхо ба мустамлика кардани хавзаи бахри Миёназамин шуруъ мекунанд. Инхо барои инкишофи илм хамеша шароити хеле мусоид мебошанд: истиклолият бо алока бо чахон пайваст. Бидуни истиқлолият, мо худро ба тақдири ҷумҳуриҳои банании Амрикои Марказӣ ва бидуни робита бо Кореяи Шимолӣ ба ҳалокат мерасонем.

Рақамҳо муҳим

Асри VI пеш аз милод дар таърихи инсоният асри махсус буд. Се мутафаккири бузург бехабар ва ё шояд нашуниданд, таълим медоданд: Буддо, Конфуций i Пифагор. Ду аввалин динҳо ва фалсафаҳоеро эҷод карданд, ки то имрӯз зиндаанд. Оё наќши сеюми онњо бо кашфи ин ё он хосияти секунљаи муайян мањдуд мешавад?

Дар ибтидои асрҳои 624—546 (тақрибан XNUMX — тахминан XNUMX пеш аз милод) дар Милети Осиёи Хурд зиндагӣ мекард. Чунин аст. Бархе аз маъхазњо олим будани ўро мегўянд, баъзе тољири сарватманд ва ѓайра онро соњибкор меноманд (зоњиран, дар як сол њамаи мошинњои равѓаниро харида, баъдан бо пардохти рибо ќарз гирифтааст). Баъзехо аз руи шеваи имруза ва намунаи илм кор кардан уро дар навбати худ хамчун сарпараст мебинанд: аз афташ, хирадмандонро даъват карда, ба онхо хурок дода, табобат карда, баъд мегуфтанд: «Хайр, ба шаъну шарафи худ кор кун. ман ва тамоми илм». Бо вуҷуди ин, бисёр сарчашмаҳои ҷиддӣ майл доранд, ки Талес, гӯшт ва хун, умуман вуҷуд надоштанд ва номи ӯ танҳо ҳамчун ифодаи ғояҳои мушаххас хидмат мекард. Чӣ тавре ки буд, ҳамин тавр буд ва мо эҳтимол ҳеҷ гоҳ намедонем. Муаррихи риёзиёт Э.Д.Смит навишта буд, ки агар Фалес намебуд, Пифагор намебуд ва касе мисли Пифагор намебуд ва бе Пифагор на Афлотун ва на касе мисли Афлотун. Эҳтимоли бештар. Аммо биёед як су гузорем, агар чӣ мешуд.

Пифагор (тақрибан 572 - тақрибан 497 пеш аз милод) дар Кротони ҷануби Итолиё дарс медод ва дар он ҷо ҷунбиши интеллектуалӣ ба номи устод ба вуҷуд омадааст: Пифагоризм. Ин як ҷунбиш ва иттиҳодияи ахлоқию мазҳабӣ буд, ки мо имрӯз онро ба асрор ва таълимоти ниҳонӣ асос ёфта, омӯзиши илмро яке аз василаҳои поксозии нафс медонист. Дар давоми умри як-ду насл пифагоризм даврахои мукаррарии инкишофи идеяхо: нашъунамо ва вусъати ибтидой, кризис ва таназзулро аз cap гузаронд. Идеяҳои воқеан бузург ҳаёти худро дар он ҷо ба охир намерасонанд ва ҳеҷ гоҳ абадан намемиранд. Таълимоти зеҳнии Пифагор (ӯ худаш истилоҳеро ба вуҷуд овардааст: файласуф, ё дӯсти хирад) ва шогирдонаш дар тамоми замони қадим ҳукмрон буданд, баъд ба Ренессанс (бо номи пантеизм) баргаштанд ва мо воқеан зери таъсири ӯ ҳастем. имруз. Принсипҳои Пифагоризм дар фарҳанг (ҳадди ақалл дар Аврупо) ончунон реша давондаанд, ки мо базӯр дарк мекунем, ки мо ба таври дигар фикр карда метавонем. Мо аз му-сиьё Журдени Мольер, ки тамоми умр бо наср сухан ронданашро фахмида, дар хайрат монда буд, кам нестем.

Идеяи асосии Пифагоризм эътиқод ба он буд, ки ҷаҳон аз рӯи нақшаи қатъӣ ва ҳамоҳангӣ ташкил карда шудааст ва даъвати инсон донистани ин ҳамоҳангӣ мебошад. Ва ин инъикоси ҳамоҳангии ҷаҳон аст, ки таълимоти Пифагоризмро ташкил медиҳад. Пифагориён бешубҳа ҳам риёзидон ва ҳам риёзидон буданд, гарчанде ки танҳо имрӯз онҳоро ба таври тасодуфӣ тасниф кардан осон аст. Онҳо роҳро ҳамвор карданд. Онҳо ба омӯзиши ҳамоҳангии ҷаҳон шурӯъ намуда, аввал мусиқӣ, астрономия, арифметика ва ғ.

Гарчанде ки инсоният ба ҷодугарӣ "абадӣ" таслим шуда бошад ҳам, танҳо мактаби Пифагорӣ онро ба як қонуни татбиқшаванда баланд бардошт. "Рақамҳо ҷаҳонро идора мекунанд" — ин шиор бехтарин хислати мактаб буд. Рақамҳо ҷон доштанд. Ҳар яке чизеро дар назар дошт, ҳар як рамзи чизе буд, ҳар як заррае аз ин ҳамоҳангии Коинот, яъне. фазо. Худи калима маънои «тартиб, тартиб» (хонандагон медонанд, ки косметика рӯйро ҳамвор мекунад ва зебоиро афзун мекунад).

Сарчашмаҳои гуногун маънои гуногунеро медиҳанд, ки Пифагориён ба ҳар як рақам додаанд. Бо ин ё он рақам, як рақам метавонад якчанд мафҳумҳоро нишон диҳад. Муҳимтар аз ҳама буданд шаш (рақами комил) i ten - ҷамъи рақамҳои пайдарпайи 1 + 2 + 3 + 4, ки аз рақамҳои дигар иборат аст, ки рамзи онҳо то имрӯз боқӣ мондааст.

Пас, Пифагор таълим медод, ки рақамҳо ибтидо ва сарчашмаи ҳама чиз мебошанд, ки - агар шумо тасаввур кунед - онҳо бо ҳамдигар "омехта мешаванд" ва мо танҳо натиҷаи кори онҳоро мебинем. Тасаввуфи шумораҳо, ки Пифагор офаридааст, дурусттараш таҳия кардааст, имрӯз “чопи хуб” надорад ва ҳатто муаллифони ҷиддӣ дар инҷо омехтаи “пафос ва бемаънӣ” ё “илм, тасаввуф ва муболиғаи холис”-ро мебинанд. Фахмидани он душвор аст, ки муаррихи машхур Александр Кравчук чй тавр навишта метавонад, ки Пифагор ва шогирдонаш фалсафаро бо руъёхо, афсонахо, хурофотхо пур кардаанд — гуё вай чизеро нафахмида бошад. Зеро он танҳо аз нуқтаи назари асри XNUMX-и мо чунин менамояд. Пифагорчиён хеч чизро зур накарда, назарияи худро бо вичдони комил ба вучуд меоварданд. Шояд баъди чанд аср касе бинависад, ки тамоми назарияи нисбият низ бемаънӣ, худгӯӣ ва маҷбурӣ буд. Ва рамзи ададӣ, ки моро аз Пифагор дар тӯли чоряк миллион сол ҷудо кард, ба фарҳанг амиқ ворид шуд ва як ҷузъи он гардид, ба монанди афсонаҳои юнонӣ ва олмонӣ, эпосҳои рыцарии асримиёнагӣ, афсонаҳои мардумии рус дар бораи Кост ё рӯъёи Юлиус Словакӣ папаи славянӣ.

Беақлияти пурасрор

Дар геометрия пифагорчиён дар хайрат монданд figurami-podobnymi. Ва махз дар тахлили теоремаи Фалес, конуни асосии коидахои монандй фалокат руй дод. Қисмҳои номутаносиб ва аз ин рӯ ададҳои беақл кашф карда шуданд. Эпизодҳое, ки бо ягон ченаки умумӣ чен карда намешаванд. Рақамҳое, ки таносуб нестанд. Ва он дар яке аз соддатарин шаклҳо пайдо шуд: мураббаъ.

Имрӯз, дар илми мактаб, мо ин ҳақиқатро давр мезанем, қариб ки онро пайхас намекунем. Диагонали мураббаъ √2 аст? Аҷаб, ин чӣ қадар метавонад бошад? Мо ду тугмаи ҳисобкунакро пахш мекунем: 1,4142 ... Хуб, мо аллакай медонем, ки решаи квадратии ду чист. Кадом? Оё ин бемаънӣ аст? Шояд аз он сабаб бошад, ки мо чунин аломати аҷиберо истифода мебарем, аммо дар ниҳоят дар асл 1,4142 аст. Охир, ҳисобкунак дурӯғ намегӯяд.

Агар хонанда фикр кунад, ки ман муболиға карда истодаам, пас ... хеле хуб. Эҳтимол, мактабҳои Лаҳистон, масалан, дар Бритониё, ки ҳама чиз дар он ҷо аст, бад нест беандоза будан дар ҷое дар байни афсонаҳо.

Дар забони лаҳистонӣ вожаи “мантиқӣ” мисли ҳамтои худ дар дигар забонҳои аврупоӣ даҳшатнок нест. Рақамҳои рационалӣ вуҷуд доранд рационалӣ, рационалӣ, рационалӣ, яъне.

Далелеро, ки √2 аст, баррасӣ кунед ин рақами беақл аст, яъне он ягон касри p/q нест, ки дар он p ва q ададҳои бутун мебошанд. Ба истилоҳи муосир чунин менамояд... Фарз мекунем, ки √2 = p / q ва ин касрро дигар кӯтоҳ кардан мумкин нест. Аз ҷумла, ҳам p ва ҳам q тоқ мебошанд. Биёед мураббаъ кунем: 2q²=p². Шумораи p наметавонад тоқ бошад, аз он вақт инҷониб p² низ хоҳад буд ва тарафи чапи баробарӣ ба 2 баробар аст. Аз ин рӯ, p ҷуфт аст, яъне p = 2r, аз ин рӯ p²= 4r². Мо муодилаи 2q-ро кам мекунем²= 4r². мо г²= 2r² ва мебинем, ки q низ бояд ҷуфт бошад, ки мо гумон кардем, ин тавр нест. Гирифтанд зиддият далел ба охир мерасад - шумо метавонед ин формуларо ҳоло ва гоҳ дар ҳар як китоби математикӣ пайдо кунед. Ин далели фаврӣ як найранги дӯстдоштаи софистҳост.

Бо вуҷуди ин, ман таъкид мекунам, ки ин ақидаи муосир аст - Пифагориён чунин дастгоҳи алгебравии пешрафта надоштанд. Онхо ченаки умумии пахлуи квадрат ва диагонали онро чустучу мекарданд, ки ин онхоро ба акидае овард, ки чунин ченаки умуми вучуд дошта наметавонад. Фарзияи мавҷудияти он боиси ихтилоф мегардад. Замини сахт аз зери пои ман лағжид. Ҳама чиз бояд бо рақамҳо тасвир карда шавад ва диагонали мураббаъ, ки ҳар кас метавонад бо чӯб рӯи рег кашад, дарозӣ надорад (яъне чен кардан мумкин аст, зеро рақамҳои дигар вуҷуд надоранд). Пифагориён мегуфтанд: «Имони мо бар абас буд». Чӣ бояд кард?

Кӯшишҳо барои наҷоти худ бо усулҳои сектавӣ сурат гирифтанд. Ҳар касе, ки ҷуръат мекунад, ки мавҷудияти шумораҳои ғайриманқулро кашф кунад, ба қатл расонида мешавад ва аз афташ, худи устод бар хилофи амри фурӯтанӣ ҳукми аввалро иҷро мекунад. Он гоҳ ҳама чиз ба парда табдил меёбад. Тибқи як версия, Пифагориён кушта шуданд (то андозае наҷот ёфтанд ва ба шарофати онҳо тамоми идея ба қабр бурда нашуд), ба ақидаи дигар, худи шогирдон, чунон итоаткор, устоди дӯстдоштаро ихроҷ мекунанд ва ӯ дар ҷое ҳаёти худро дар асирӣ ба охир мерасонад. . Секта вуҷуд надорад.

Мо ҳама гуфтаҳои Уинстон Черчиллро медонем: «Дар таърихи муноқишаҳои инсонӣ ҳеҷ гоҳ ин қадар одамон аз шумораи ками одамон ин қадар қарздор набуданд». Сухан дар бораи лётчикхое буд, ки соли 1940 Англияро аз самолётхои немис мухофизат карда буданд. Агар мо "низоъҳои инсонӣ" -ро бо "фикрҳои инсонӣ" иваз кунем, пас ин гуфтаҳо ба шумораи ками Пифагориён, ки дар охири XNUMXs аз погром гурехта буданд, дахл дорад. асри XNUMX пеш аз милод.

Хамин тавр, «фикр бетаъсир гузашт». Баъд чӣ? Давраи тиллоӣ фаро мерасад. Юнонихо форсхоро маглуб карданд (Марафон — 490 пеш аз милод, пардохт — 479). Демократия торафт мустахкам шуда истодааст. Марказхои нави афкори фалсафй, мактабхои нав ба вучуд меоянд. Пайравони пифагоризм бо мушкилоти рақамҳои иррационалӣ рӯ ба рӯ мешаванд. Баъзеҳо мегӯянд: «Мо ин асрорро намефаҳмем; мо метавонем танҳо дар бораи он андеша кунем ва Uncharted-ро қадр кунем." Охиринҳо бештар прагматик буда, Асроро эҳтиром намекунанд: «Агар дар ин рақамҳо чизе хато бошад, биёед онҳоро ба ҳоли худ гузорем, пас аз тақрибан 2500 сол ҳамааш маълум мешавад. Шояд рақамҳо дар ҷаҳон ҳукмронӣ намекунанд? Биёед бо геометрия оғоз кунем. Дигар на рақамҳо, балки таносуб ва таносуби онҳо муҳиманд.

Тарафдорони самти якум ба муаррихони математика маълуманд акустикаЧанд аср боз умр ба cap бурданд ва тамом. Охирин худашон даъват карданд математика (аз юнонӣ mathein = донистан, омӯхтан). Ба касе фахмондан лозим нест, ки ин равиш галаба кардааст: вай бисту панч аср умр ба cap бурда, муваффакият пайдо мекунад.

Ғалабаи риёзидонҳо бар аузматика, аз ҷумла, дар пайдо шудани рамзи нави пифагориён ифода ёфт: аз ин ба баъд он панҷгӯша (пентас = панҷ, грамма = ҳарф, навиштаҷот) - панҷкунҷаи муқаррарӣ дар шакли як ситора. Шохахои он нихоят мутаносиб бурида мешаванд: кулл хамеша ба кисми калон ва кисми калон ба кисми хурд дахл дорад. Вай занг зад таносуби илоҳӣ, баъд секуляризатсияшуда ба тилло. Юнони қадим (ва тамоми ҷаҳони евроцентрикӣ дар паси онҳо) боварӣ доштанд, ки ин таносуб ба чашми инсон бештар писанд аст ва онро қариб дар ҳама ҷо вохӯрд.

(Кипри Камилла Норвид, Прометидион)

Ман бо як порчаи дигар ин дафъа аз шеъри «Фауст» (тарчумаи Владислав Август Костельский) суханро ба охир мерасонам. Хуб, панҷоҳанг низ тасвири панҷ ҳиссиёт ва "пои ҷодугар"-и машҳур аст. Доктор Фауст дар шеъри Гёте бо кашидани ин нишона дар остонаи хонааш мехост худро аз шайтон ҳифз кунад. Вай ин корро тасодуфӣ кард ва ин ҳодиса рӯй дод:

Фауст

М эпистофелес

Фауст

Ва ин ҳама дар бораи панҷкунҷаи муқаррарӣ дар оғози соли нави таҳсил аст.