Чархи магнитии Максвелл
Мундариҷа
Физики англис Ҷеймс Кларк Максвелл, ки солҳои 1831-79 зиндагӣ кардааст, барои таҳияи системаи муодилаҳое, ки дар асоси электродинамика ҷойгиранд ва истифодаи он барои пешгӯии мавҷҳои электромагнитӣ маъруф аст. Аммо, ин ҳама дастовардҳои назарраси ӯ нест. Максвелл инчунин дар термодинамика, аз ҷумла. мафхуми «дев»-и машхурро, ки ба харакати молекулахои газ рохбарй мекунад, дода, формулаи тавсифи таксимоти суръатхои онхоро ба даст овард. Вай инчунин таркиби рангхоро омухта, барои намоиш додани яке аз конунхои асосии табиат — принципи сарфаи энергия асбоби хеле содда ва шавковар ихтироъ кард. Биёед кӯшиш кунем, ки ин дастгоҳро беҳтар шинос кунем.
Дастгоҳи зикршударо чархи Максвелл ё маятник меноманд. Мо бо ду версияи он кор хоҳем кард. Аввалан аз ҷониби Максвелл ихтироъ карда мешавад - биёед онро классикӣ меномем, ки дар он магнит вуҷуд надорад. Баъдтар мо версияи тағирёфтаро муҳокима хоҳем кард, ки боз ҳам аҷибтар аст. На танҳо мо метавонем ҳарду имконоти намоиширо истифода барем, яъне. тачрибахои сифат, балки инчунин муайян кардани самараи онхо. Ин андоза барои ҳар як муҳаррик ва мошини корӣ параметри муҳим аст.
Биёед бо версияи классикии чархи Максвелл оғоз кунем.
Lynx. як. Варианти классикии чархи Максвелл: 1 - тури уфуқӣ, 2 - риштаи қавӣ, 3 - тир, 4 - чарх бо лаҳзаи баланди инерция.
Варианти классикии чархи Максвелл дар расм нишон дода шудааст. анҷир. 1. Барои сохтани он, мо ба таври уфуқӣ як чӯбчаи қавӣ мегузорем - он метавонад чӯбчае бошад, ки ба пушти курсӣ баста шудааст. Баъд чархи мувофик тайёр карда, онро ба тири тунук бе харакат гузоред. Идеалӣ, диаметри доира бояд тақрибан 10-15 см ва вазни тақрибан 0,5 кг бошад. Муҳим он аст, ки қариб тамоми массаи чарх ба давра рост меояд. Ба ибораи дигар, чарх бояд маркази сабук ва ҳалқаи вазнин дошта бошад. Бо ин максад шумо метавонед аз аробача як чархи сутуни хурд ё сарпӯши тунукаи калонро аз банка истифода баред ва онҳоро дар атрофи гирду атроф бо миқдори мувофиқи гардиши сим бор кунед. Чарх дар меҳвари борик дар нисфи дарозии он бе ҳаракат гузошта мешавад. Меҳвар як порчаи қубур ё чӯби алюминии диаметраш 8-10 мм мебошад. Рохи осонтарини он парма кардани сурохии диаметраш аз диаметри тир 0,1—0,2 мм камтар ва ё аз сурохии мавчуда барои ба тир андохтани чарх аст. Барои беҳтар пайваст шудан бо чарх, пеш аз пахш кардан, тирро дар нуқтаи тамоси ин элементҳо бо ширеш молидан мумкин аст.
Дар ду тарафи доира сегментхои риштаи борик ва мустахками дарозиашон 50-80 см-ро ба меҳвар мебандем.Аммо фикси боэътимодтар аз тариқи пармакунии меҳвар аз ҳарду канор бо пармаи тунук (1-2 мм) ба даст меояд. кад-кади диаметраш аз ин суроххо ришта гу-заронда, банданд. Мо нӯгҳои боқимондаи риштаро ба чӯб мебандем ва ҳамин тавр давраро овезон мекунем. Муҳим аст, ки меҳвари доира ба таври қатъӣ уфуқӣ бошад ва риштаҳо амудӣ ва аз ҳамвории он баробар ҷойгир бошанд. Барои пурра будани маълумот илова кардан лозим аст, ки шумо инчунин метавонед чархи тайёри Максвеллро аз ширкатҳое, ки асбобҳои таълимӣ ё бозичаҳои таълимӣ мефурӯшанд, харед. Дар гузашта он қариб дар ҳама лабораторияҳои физикаи мактаб истифода мешуд.
Тачрибахои аввалин
Биёед аз вазъияте оғоз кунем, ки чарх дар меҳвари уфуқӣ дар ҳолати пасттарин овезон мешавад, яъне. хар ду ришта тамоман канда шудаанд. Мо тири чархро бо ангуштонамон аз ду канори худ гирифта, оҳиста-оҳиста чарх мезанем. Ҳамин тариқ, мо риштаҳоро дар меҳвар мебандем. Шумо бояд ба он диққат диҳед, ки гардишҳои навбатии ришта баробар ҷойгир шудаанд - яке дар паҳлӯи дигар. Меҳвари чарх бояд ҳамеша уфуқӣ бошад. Вақте ки чарх ба чӯб наздик мешавад, гардишро қатъ кунед ва меҳварро озодона ҳаракат кунед. Дар зери таъсири вазн чарх ба поён ҳаракат мекунад ва риштаҳо аз тир кушода мешаванд. Чарх аввал хеле суст, баъд тезтар ва тезтар чарх мезанад. Вакте ки риштахо пурра кушода мешаванд, чарх ба нуктаи пасттарини худ мерасад ва баъд чизи ачоиб руй медихад. Гардиши чарх бо ҳамон самт идома меёбад ва чарх ба боло ҳаракат мекунад ва дар атрофи меҳвари он риштаҳо печонида мешаванд. Суръати чархак тадриҷан кам шуда, дар ниҳоят ба сифр баробар мешавад. Пас аз он чарх ба назар мерасад, ки дар ҳамон баландие, ки пеш аз озод шуданаш буд. Ҳаракатҳои зерини боло ва поён борҳо такрор карда мешаванд. Аммо пас аз чанд ё даҳҳо чунин ҳаракатҳо мушоҳида мекунем, ки баландиҳое, ки чарх ба онҳо мебарояд, хурдтар мешавад. Дар ниҳоят, чарх дар пасттарин мавқеи худ қатъ мешавад. Пеш аз ин аксар вакт ларзиши мехвари чархро ба самти перпендикуляр ба ришта мушохида кардан мумкин аст, ки дар мисоли маятник физики аст. Бинобар ин чархи Максвеллро баъзан маятник меноманд.
Lynx. як. Параметрҳои асосии чархи Максвелл: - вазн, - радиуси чарх, - радиуси тир, - вазни чарх бо тир, - суръати хатӣ, 0 - баландии ибтидоӣ.
Акнун биёед бифаҳмем, ки чаро чархи Максвелл чунин рафтор мекунад. Риштаҳоро дар тир печонед, чархро баланд кунед 0 ва тавассути он кор кунед (анҷир. 2). Дар натиҷа, чарх дар мавқеи баландтарини худ энергияи потенсиалии ҷозиба дорад pбо формулаи [1] ифода карда мешавад:
суръатбахшии афтиши озод дар куҷост.
Вақте ки ришта кушода мешавад, баландӣ кам мешавад ва бо ин энергияи потенсиалии ҷозиба. Аммо чарх суръатро баланд мекунад ва ба ин васила энергияи кинетикиро ба даст меорад. kки бо формулаи [2] ҳисоб карда мешавад:
ки моменти инерцияи чарх ва суръати кунчи он (= /) аст. Дар мавқеи пасттарини чарх (0 = 0) энергияи потенсиалӣ низ ба сифр баробар аст. Аммо ин энергия намурд, балки ба энергияи кинетикӣ табдил ёфт, ки онро мувофиқи формулаи [3] навиштан мумкин аст:
Дар баробари боло ҳаракат кардани чарх суръати он кам мешавад, аммо баландӣ меафзояд ва он гоҳ энергияи кинетикӣ ба энергияи потенсиалӣ табдил меёбад. Ин таѓйиротњо метавонистанд њар ваќтро дар бар гиранд, агар муќовимати њаракат ба њаракат - муќовимати њаво, муќовимати бо печонидани ришта алоќаманд, ки баъзе корњоро талаб мекунад ва боиси то пурра ќатъи чархи чарха мегардад. Энергия фишор намедиҳад, зеро кори рафъи муқовимат ба ҳаракат боиси афзоиши энергияи дохилии система ва баланд шудани ҳарорат мегардад, ки онро бо термометри хеле ҳассос муайян кардан мумкин аст. Кори механикиро бидуни маҳдудият ба энергияи дохилӣ табдил додан мумкин аст. Мутаассифона, раванди баръакс бо қонуни дуюми термодинамика маҳдуд аст ва аз ин рӯ, энергияи потенсиалӣ ва кинетикии чарх дар ниҳоят кам мешавад. Дидан мумкин аст, ки чархи Максвелл намунаи хеле хубест барои нишон додани табдили энергия ва шарҳи принсипи рафтори он.
Самаранокӣ, чӣ тавр онро ҳисоб кардан мумкин аст?
Самаранокии ҳама гуна мошин, дастгоҳ, система ё раванд ҳамчун таносуби энергияе, ки дар шакли фоиданок гирифта шудааст, муайян карда мешавад. u барои интиқол додани энергия d. Ин арзиш одатан бо фоиз ифода карда мешавад, аз ин рӯ самаранокӣ бо формулаи [4] ифода карда мешавад:
.
Самаранокии объектҳо ё равандҳои воқеӣ ҳамеша аз 100% камтар аст, гарчанде ки он метавонад ба ин арзиш хеле наздик бошад ва бояд бошад. Биёед ин таърифро бо як мисоли оддӣ шарҳ диҳем.
Энергияи фоиданоки муҳаррики электрикӣ энергияи кинетикии ҳаракати гардиш мебошад. Барои он ки чунин двигатель кор кунад, вай бояд бо кувваи электр, масалан, аз аккумулятор кор кунад. Тавре ки шумо медонед, як қисми энергияи воридотӣ боиси гарм шудани печҳо мегардад ё барои бартараф кардани қувваҳои соиш дар подшипникҳо лозим аст. Аз ин рӯ, энергияи фоиданоки кинетикӣ аз қувваи барқи воридотӣ камтар аст. Ба ҷои энергия, арзишҳои [4] низ метавонанд ба формула иваз карда шаванд.
Тавре ки мо қаблан муқаррар карда будем, чархи Максвелл дорои энергияи потенсиалии ҷозиба пеш аз оғози ҳаракат аст. p. Пас аз анҷом додани як давраи ҳаракатҳои боло ва поён, чарх инчунин дорои энергияи потенсиалии ҷозиба мебошад, аммо дар баландии камтар. 1бинобар ин энергия камтар аст. Биёед ин энергияро ҳамчун ишора кунем P1. Мувофиқи формулаи [4], самаранокии чархи моро ҳамчун табдилдиҳандаи энергия бо формулаи [5] ифода кардан мумкин аст:
Формула [1] нишон медиҳад, ки энергияи потенсиалӣ мустақиман ба баландӣ мутаносиб аст. Хангоми ба формулаи [1] иваз кардани формулаи [5] ва бо назардошти аломатхои баландии дахлдор ва 1, пас мо [6] мегирем:
Формула [6] муайян кардани самаранокии доираи Максвеллро осон мекунад - барои чен кардани баландиҳои мувофиқ ва ҳисоб кардани хиссаи онҳо кифоя аст. Пас аз як давраи ҳаракат, баландиҳо метавонанд ба ҳамдигар хеле наздик бошанд. Ин метавонад бо чархи бодиққат тарҳрезӣшуда бо лаҳзаи бузурги инерсия ба баландии назаррасе рӯй диҳад. Ҳамин тавр, шумо бояд бо дақиқии зиёд андозагирӣ кунед, ки дар хона бо ченак душвор хоҳад буд. Дуруст аст, ки шумо метавонед ченкуниро такрор кунед ва ҳисоби миёнаро ҳисоб кунед, аммо шумо пас аз гирифтани формулае, ки афзоиши пас аз ҳаракатҳои бештарро ба назар мегирад, натиҷаро зудтар ба даст меоред. Вақте ки мо тартиби пештараи давраҳои ронданро такрор мекунем, ки пас аз он чарх ба баландии максималии худ мерасад n, он гоҳ формулаи самаранокӣ хоҳад буд [7]:
баландӣ n пас аз як чанд ё даҳҳо давраҳои ҳаракат, он хеле фарқ мекунад 0ки дидану чен кардан осон бошад. Самаранокии чархи Максвелл вобаста ба ҷузъиёти истеҳсоли он - андоза, вазн, намуд ва ғафсии ришта ва ғайра одатан 50-96% -ро ташкил медиҳад. Барои чархҳои дорои массаҳои хурд ва радиусҳо дар риштаҳои сахттар овезоншуда арзишҳои хурдтар ба даст оварда мешаванд. Аён аст, ки пас аз шумораи кофии зиёди давраҳо, чарх дар мавқеи пасттарин меистад, яъне. n = 0. Аммо хонандаи бодиққат мегӯяд, ки он гоҳ самаранокии бо формулаи [7] ҳисобшуда ба 0 баробар аст. Мушкилот дар он аст, ки ҳангоми истихроҷи формулаи [7] мо як фарзияи соддаи иловагӣ қабул кардем. Ба фикри у, дар хар як давраи харакат чарх як хиссаи энергияи чории худро гум мекунад ва самаранокии он доимист. Дар забони математика, мо фарз кардем, ки баландиҳои пайдарпай прогрессияи геометриро бо хисса ташкил медиҳанд. Дар асл, ин набояд то он даме, ки чарх дар баландии паст қатъ шавад. Ин вазъият мисоли як шакли умумист, ки мувофики он хамаи формулахо, конунхо ва назарияхои физики вобаста ба фарзияхо ва соддагардонихое, ки дар ташаккули онхо кабул карда шудаанд, доираи махдуди татбикшаванда доранд.
Версияи магнитӣ
Lynx. як. Чархи магнитии Максвелл: 1 - чархи дорои моменти баланди инерция, 2 - меҳвари дорои магнитҳо, 3 - роҳнамои пӯлод, 4 - пайвасткунанда, 5 - чӯб.
Акнун мо бо версияи магнитии чархи Максвелл сару кор хоҳем кард - тафсилоти сохтмон пешниҳод карда мешаванд Райс. 3 ва 4. Барои васл кардани он ба шумо ду магнити силиндрии неодими диаметраш 6—10 мм ва дарозиаш 15—20 мм лозим меояд. Мо меҳвари чархро аз найчаи алюминӣ бо диаметри дохилиаш ба диаметри магнитҳо баробар мекунем. Девори қубур бояд ба қадри кофӣ тунук бошад
1 мм. Мо магнитхоро ба найча дар масофаи 1—2 мм дуртар аз нугхои он чой дода, бо ширеши эпоксид, масалан, «Поксипол» часпонед. Самти қутбҳои магнитҳо аҳамият надорад. Нугхои найчаро бо дискхои хурди алюминй махкам мекунем, ки ин магнитхоро ноаён мегардонад ва мехвар чуби мустахкам менамояд. Шароитхое, ки бо чарххо ба чо оварда мешаванд ва тарзи гузоштани он мисли пештара мебошанд.
Барои ин версияи чарх, инчунин аз ду қисмате, ки дар баробари параллел насб карда шудаанд, дастурҳои пӯлодӣ сохтан лозим аст. Мисоли дарозии роҳнамо, ки дар истифодаи амалӣ қулай аст, 50-70 см мебошад.Профилҳои ба истилоҳ пӯшида (даруни холӣ)-и қитъаи мураббаъ, ки паҳлӯяш 10-15 мм дарозӣ дорад. Масофаи байни роҳнамо бояд ба масофаи магнитҳои дар меҳвар ҷойгиршуда баробар бошад. Нуқтаҳои роҳнамо дар як тараф бояд дар нимдоира ҷойгир карда шаванд. Барои беҳтар нигоҳ доштани меҳвар, қисмҳои чӯби пӯлодро ба роҳнамо дар пеши файл пахш кардан мумкин аст. Нугҳои боқимондаи ҳарду рельс бояд ба пайвасткунаки чӯб бо ҳама гуна роҳ пайваст карда шаванд, масалан, бо болт ва чормағз. Ба шарофати ин, мо дастаки бароҳат гирифтем, ки онро дар даст нигоҳ доштан ё ба штатив пайваст кардан мумкин аст. Намуди зоҳирии яке аз нусхаҳои истеҳсоли чархи магнитии Максвелл нишон медиҳад СУРАТ. 1.
Барои фаъол кардани чархи магнитии Максвелл, нугҳои тири онро ба рӯи сатҳҳои болои релсҳо дар наздикии пайвасткунак ҷойгир кунед. Дастурҳоро аз даста нигоҳ дошта, онҳоро ба таври диагоналӣ ба кунҷҳои мудавваршуда тела диҳед. Он гоҳ чарх қад-қади дастурҳо, гӯё дар ҳавопаймои моил ба гардиш шурӯъ мекунад. Вакте ки ба нугхои мудаввари рохбаладхо расанд, чарх намеафтад, балки дар болои онхо чарх мезанад ва
Lynx. як. Тафсилоти тарҳи чархи магнитии Максвелл дар қисмати меҳвар нишон дода шудааст:
1 - чархи дорои моменти баланди инерция, 2 - тири найчаи алюминий, 3 - магнити силиндрии неодим, 4 - диски алюминий.
он таҳаввулоти аҷиберо ба вуҷуд меорад - он сатҳҳои поёнии роҳнамоҳоро меғелонад. Давраи тавсифшудаи ҳаракатҳо борҳо такрор карда мешавад, ба монанди варианти классикии чархи Максвелл. Мо ҳатто метавонем рельсҳоро амудӣ гузорем ва чарх айнан ҳамин тавр рафтор хоҳад кард. Нигоҳ доштани чарх дар сатҳҳои роҳнамо аз ҳисоби ҷалби тир бо магнитҳои неодимиӣ дар он имконпазир аст.
Агар дар кунҷи калони тамоили роҳнамо чарх дар баробари онҳо ҳаракат кунад, пас нӯги меҳвари онро бо як қабати коғази маҳин дона печонида, бо ширеши Бутапрен часпонидан лозим аст. Бо ин роҳ, мо соиши заруриро зиёд хоҳем кард, то чархиш бидуни лағзишро таъмин кунад. Вақте ки версияи магнитии чархи Максвелл ҳаракат мекунад, ҳамон гуна тағирот дар энергияи механикӣ ба амал меояд, ба монанди версияи классикӣ. Бо вуҷуди ин, талафоти энергия метавонад аз сабаби соиш ва баргардонидани магнитизатсияи роҳнамоҳо каме бештар бошад. Барои ин версияи чарх, мо инчунин метавонем самаранокии ҳамон тавре ки қаблан барои версияи классикӣ тавсиф карда шуда буд, муайян кунем. Муқоисаи арзишҳои бадастомада ҷолиб хоҳад буд. Тахмин кардан осон аст, ки роҳнамоҳо набояд рост бошанд (масалан, мавҷнок бошанд) ва он гоҳ ҳаракати чарх боз ҳам ҷолибтар мешавад.
ва захираи энергия
Тачрибахое, ки бо чархи Максвелл гузаронида шудаанд, ба мо имкон медиханд, ки якчанд хулоса барем. Муҳимтарини онҳо ин аст, ки табдили энергия дар табиат хеле маъмул аст. Ҳамеша талафоти ба истилоҳ энергия вуҷуд доранд, ки воқеан ба шаклҳои энергия табдил меёбанд, ки дар вазъияти додашуда барои мо муфид нестанд. Аз хамин сабаб самараи кори мошинхо, дастгоххо ва процессхои хакикй хамеша аз 100 фоиз кам аст. Аз ин чост, ки асбоберо сохтан мумкин нест, ки баъди ба кор андохта шуданаш бе таъминоти берунии энергияи барои пушондани талафот абадй харакат кунад. Мутаассифона, дар асри XNUMX, на ҳама аз ин огоҳанд. Аз ин чост, ки дар вакт-вакташ ба идораи патентии Республикаи Польша лоихаи ихтирооти типи «Асбоби универсалии мошинхо» бо истифода аз энергияи «хадишанашаванда»-и магнитхо (шояд дар дигар мамлакатхо низ руй медихад) мегирад. Албатта, чунин хабархо рад карда мешаванд. Далели асоснок кутох аст: дастгох кор намекунад ва барои истифодаи саноатй мувофик нест (бинобар ин ба шартхои зарурии гирифтани патент чавоб намедихад), зеро вай ба конуни асосии табиат — принципи сарфаи энергия мувофик нест.
Сурати 1. Пайдоиши яке аз чархҳои магнитии Максвелл.
Хонандагон шояд баъзе монандӣ байни чархи Максвелл ва бозичаи маъмул бо номи йо-ёро мушоҳида кунанд. Дар сурати йо-йй талафи энергия аз хисоби кори истифодабарандаи бозича, ки нуги болои ресмонро ритмикй баланд ва паст мекунад, пур карда мешавад. Инчунин хулоса баровардан лозим аст, ки љисмеро, ки моменти инерсияи калон дорад, гардиш ва боздоштани он душвор аст. Аз ин рӯ, чархи Максвелл ҳангоми ҳаракат ба поён оҳиста суръат мегирад ва инчунин ҳангоми боло рафтан онро оҳиста кам мекунад. Давраҳои боло ва поён низ муддати тӯлонӣ пеш аз қатъ шудани чарх такрор мешаванд. Хамаи ин аз он сабаб аст, ки дар чунин чарх энергияи бузурги кинетикй нигох дошта мешавад. Бинобар ин лоихахое дида мешаванд, ки чарххои дорой моменти калони инерция ва пештар ба гардиши хеле тез оварда шуда, хамчун як навъ «аккумулятор» энергия, масалан, барои харакати иловагии мошинхо пешбинй шудаанд. Дар гузашта маховикҳои пуриқтидор дар муҳаррикҳои буғӣ барои таъмини гардиши баробартар истифода мешуданд ва имрӯз онҳо ҷузъи ҷудонашавандаи муҳаррикҳои дарунсӯзии автомобилҳо мебошанд.
