математикаи ранг
Як хонанда маро ба он айбдор кард, ки дар мақолаҳои худ оид ба риёзиёт ишораҳои сиёсӣ мекунам. Хуб, ман танҳо дар бораи тренинг гап мезадам. Мактаб ҳамеша мавзӯи сиёсӣ буд, ҳатто вақте ки он бояд аз ҷиҳати нармафзор аполитикӣ бошад. Дар аввали моҳи апрел, пас аз ҷорӣ шудани маҳдудиятҳои куллӣ дар ҳаёти ҷамъиятии мо, талабот ба таълими фосилавӣ хеле афзуд. Қисми мақолаи ман вокуниш ба силсилаи лексияҳои телевизионӣ барои хонандагони синфҳои ибтидоӣ мебошад. Онхо дар олами муаллимони математика туфонро ба амал оварданд- онхо пур аз сафсата буданд, мисли бочкаи оби кухнаи ба кул партофташуда. Барои он ки касе маро ба сиёсатгузорӣ муттаҳам накунад, наменависам, ки кадом телевизион буд.
Матн пора-пора аст - ман бо сӯҳбат барои кӯдакони хурдсол оғоз мекунам, аммо ба мулоҳиза барои калонсолон мегузарам ва баръакс. Ин барои дилгир кардани шумо нест. Аввалан барои кӯдакон. Ин овози ман дар муҳокима дар бораи он аст, ки чӣ тавр (хуб, чӣ тавр шумо метавонед) бо кӯдакон дар бораи "Маликаи илмҳо" сӯҳбат кунед.
Машқи 1. Ба муаммои аввалини ман назар кунед. Шумо дар он чӣ мебинед?
Шумо дар куҷо зиндагӣ мекунед? Марк. Шумо фикр мекунед, ки ман тасодуфан рангҳои марзҳои моро интихоб кардам ё шарҳе пайдо карда метавонед, ки чаро “боло” кабуду сабз ва “поён” рақами сафед аст? Аммо чаро «боло» ва «поён» навиштам? Охир, ин ќисматњои љањон ном доранд... хуб, аниќ чї? Ва дуи дигар? Ё шояд шумо медонед, ки чаро аломатҳои байналмилалии чор нуқтаи асосӣ N, E, W, S мебошанд?
Машқи 2. Ба аломатҳои роҳ нигоҳ кунед (1). Кадомро мо метавонем мураббаъ номид? Ва чаро кунҷҳои якум ва сеюм мудаввар шудаанд? Бифаҳмед, ки кадом аломатҳои роҳ шакли секунҷа, даврашакл (даврак) ва ҳашткунҷа доранд. Чаро як аломати секунҷа аз дигарон фарқ мекунад? Чаро танҳо як аломати ҳашткунҷа?
1. Кадоме аз ин рамзҳо мураббаъ мебошанд?
Машқи 3. Ба интернет гузаред. Ҳар гуна браузерро баланд кунед. "Квадрат"-ро нависед, пас "расмҳо" -ро интихоб кунед ва... ба расмҳои мавҷудбуда нигаред. На ҳама, балки танҳо даҳҳо. Онеро, ки ба шумо бештар маъқул аст, интихоб кунед. Шумо интихоб кардед? Акнун кӯшиш кунед маро бовар кунчаро ин. Шояд шумо худатонро намешиносед? Ё шояд шумо медонед?
Машқи 4. Акнун ба муаммои рақами 2 нигаред. Оё шумо дар он квадратҳоро мебинед? Айнан - дар дохили он сурх аст. Онҳо калонтар мешаванд. Аввалин, ночиз, дар тарафи чап як чашм, як "тугма" дорад.
Ман дарҳол ҷавоб медиҳам. Майдони ҷодуӣ як мураббаест, ки дар он маблағи уфуқӣ, амудӣ ва диагоналӣ якхела аст. Биёед тафтиш кунем: шумо эҳтимол мегӯед, ки дуюмаш ду маротиба калонтар аст, зеро дар ҳар тараф ду тугма дорад…. Оҳ, ин ду маротиба калон аст? Ҳисоб кунед, ки ӯ чанд тугма дорад Чор! Биёед бубинем, ки минбаъд чӣ мешавад. Сеюм васеъ ва се ҳалқа дар баландии. Дарзҳоро ҳисоб кунед. Чанд нафар ҳастанд? 25. Чањорум чори дароз ва васеъ (ё баланд) аст. Чор маротиба чор шонздаҳ аст. Бале, он шонздах дарз дорад. Ва панҷум? Дар ҳар тараф панҷ дарз ҳаст, пас дар маҷмӯъ чанд дона аст? Браво, 25. Мо мегӯем, ки ин майдон XNUMX масоҳат дорад. Аммо шумо эҳтимол медонистед. Ҳамин тавр, тавре ки дар ҷадвали рост нишон дода шудааст.
4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.
Википедиа дуруст менависад, ки хиёбонҳои ҷодугарӣ дар илм бефоидаанд. Онҳо танҳо ҷолибанд. Аммо тарзу услуби сохтани онҳо назар ба худи майдонҳо ҷолибтар аст. Мисли туризм: аксар вақт ҳадаф дуюмдараҷа аст, роҳ ба он муҳим аст. Биёед бубинем, ки майдони бисту панҷ метри мураббаъро чӣ гуна сохтан лозим аст. Якеро ба мобайн мегузорем ва «бозии шоҳона»-и аллакай фаромӯшшуда, яъне шоҳмотро ба ёд меорем. Мо рост ба NNE (Шимол-Шимол-Шарқ) мепарем. Аллакай «тройка» аз майдон меафтад. Мо онро ба ҷои худ мебарем (охирин дар қатори дуюм аз поён). «Коҳиши октаваи якум»-и мусиқиро ба хотир меорад. Мо ин принципро пай дар пай... ба кадри имкон ба кор мебарем. Ӯ дар шаш банд мемонад. Фарқ надорад, мо шашро зери панҷаи сурх мегузорем, ки аллакай дар майдони мост.
2. Чаро ин мураббаъ "ҷодугарӣ" аст?
Бозгашт ба математика барои кӯдакон. Акнун ба болои муаммои ман №2 нигаред. Оё дар он ҷо ягон квадрат вуҷуд дорад? Не! Ин рақамҳо чӣ ном доранд? Беата, ту чӣ хел? Шумо дуруст мегӯед, росткунҷаҳо. Чаро онҳо чунин ном доранд? Азбаски онҳо кунҷҳои рост доранд? Мо дар ин бора каме дертар сӯҳбат хоҳем кард, аммо ҳоло биёед дар хотир дорем, ки кунҷи рост чист. Бартек, инро ба касе, ки намедонад, чй тавр мефахмонй? Шояд ин як кунҷи ҳамвор бошад. Хуб, бигзор. Агар мо мошинро идора кунем ва ба кунҷи рост гардем, на он қадар ба пеш ва на хеле дур, балки маҳз ба паҳлӯ. Селина, бархез ва дар кунҷи рост гардиш кунед. Чап ё рост? ба ҳар роҳе, ки мехоҳед.
Биёед дар бораи шаклҳои боло, яъне росткунҷаҳо низ сӯҳбат кунем. Кадомаш фарбеҳ, борик, борик, баланд, кӯтоҳ, камтар дароз, дарозрӯя? Шумо бешубҳа розӣ мешавед, ки зарди тарафи рост дароз, борик ва баланд аст. Аммо эҳтиёт шавед. Агар дар паҳлӯяш хобида бошад, он ҳам дароз, вале кӯтоҳ хоҳад буд. Оё шумо ӯро "фарбеҳ" меномед?
3. Ба сохтани майдони ҷодуи 5 ба 5 шурӯъ кунед.
4. Майдони сехрноки 5x5 чи тавр сохта мешавад?
Акнун боз ду замима барои хонандагони калонсол. Аввалаш 100. Ба фикрам 100 дар ҳар забони славянӣ сад аст. Ин барои забоншиносон муҳим аст. Номи ин рақам ду гурӯҳи забонҳои ҳиндуаврупоиро фарқ мекунад, ки ҳамаи забонҳои қитъаи моро дар бар мегиранд, ба истиснои финландӣ, венгерӣ, баскии эстонӣ ва бретони кам маълум.
Дар забонҳое, ки дар мавҷи аввали муҳоҷират ба вуҷуд омадаанд, калимаи 100 ба (юнонӣ) ва (лотинӣ) табдил ёфт, ки ҳам фаронсавӣ ва ҳам олмонӣ (ва албатта, англисӣ) аз онҳо сарчашма мегирад. Барои ҳамин мо ин забонҳоро центумҳо меномем.
Забони мо ба гурўњи забонњои марказї ё сатемї тааллуќ дорад, зеро пас аз пањлавї (нармї) забони волидайн ин шакли зебо ва кўтоњ аз садро гирифтааст. Сад сол, сад сол, зинда бош...
5. Барои донишмандон. Майдони ҷодугарӣ аз рақамҳои ибтидоӣ иборат аст.
Васлкунаки дуюм дарозтар аст, аммо комилан дар нуқта.
математик ва
Ишора -и татбиќи Аз зарурат пурсидам. Ёдовар мешавам, ки ин нишондиҳандаест, ки мутобиқати вазни бемори калонсолро бо меъёри назариявӣ муқарраршуда муқоиса ва арзёбӣ мекунад. Формулаи математикӣ оддӣ аст: Вазни худро (бо килограмм) ба квадрати баландии худ (бо метр) тақсим кунед. Меъёри вазни зиёдатӣ 25-ро ташкил медиҳад. Аз рӯи ин миқдор теннисбози маъруфи испанӣ Рафаэл Надаль тақрибан вазни зиёдатӣ дорад (185 см, 85 кг), ки BMI 24,85 аст. Рақиби серб Новак Ҷокович 21,79 аст ва ба осонӣ ба меъёрҳои вазни муқаррарӣ мувофиқат мекунад. Муаллифи ин суханон... Ман намегӯям, ки ин рақам то чӣ андоза баланд аст. Аммо, ҳамчун маҳдудияти поёнии вазни дуруст барои ман (180 см), ин ... 61 кг аст. Ҷавони 180 кило вазнаш 61 кг бо ҳар гуна шамол албатта меафтад. Ман боварӣ дорам, ки гарчанде худи принсипи индикатор дуруст аст, ин танзими параметрҳо эҳтимол аз ҷониби ширкатҳои фармасевтӣ (ҳабҳои парҳезӣ) гузошта шудааст.
Худи духтурон медонанд, ки ин нишондод хусусиятхои шахсии беморро ба назар намегирад. Ман инчунин як далели математикиро илова мекунам. Одамони калонсол вазни худро гум мекунанд. Сутунмӯҳраашон меафтад. Дар ҷавонӣ қадаш 184 см буд, ҳоло 180 см.Агар вазнам 100 кг мебуд, пас "он вақт", яъне бо 184 см қадаш ин нишондиҳанда 29,5 (дараҷаи I вазни зиёдатӣ) медод ва ҳоло. ки бо кади 180 сантиметр 30,9 (вазни зиёдатии дарачаи дуюм) мешавад. Ва аммо «ман» кам нашуд, танњо сутунмўњра печид.
Биёед индекси BMI-ро барои "пайваст будани нишондиҳандаҳо" тафтиш кунем. Гап дар он аст, ки он набояд муҳим бошад, ки маълумот дар системаи метрӣ (килограмм ва метр) дода шудааст ё масалан, бо фунт ва футҳои англисӣ. Албатта, ракамхо, инчунин ракамхое, ки суръати харакатро бо мил ва километр ифода мекунанд, гуногун хоханд буд. Аммо кас метавонад ба осонӣ якеро ба дигаре табдил диҳад, бидуни зиддият. Дар ин ҷо як канорагирӣ аст. Милҳоро ба осонӣ ба километр табдил додан мумкин аст. Аммо вакте ки яхдон чи кадар калон аст, аз дусти канадагии ман пурсид, ки «27 метри мукааб». Ва дар ин ҷо оқил бошед. Вазъият дар вакти муайян кардани сарфи сузишвории машина аз ин хам бадтар аст. Дар ИМА ва Канада онҳо онро ҳамчун "Ман дар як галлон чанд мил меронам?" Хонанда, шояд шумо метавонед ҳукм кунед (ҳисоб кунед), ки 60 mpg аз ҳад зиёд аст ё хеле кам? Галони дигари ИМА аз галлони Канада (инчунин империал номида мешавад) фарқ мекунад. Дуруст аст, ки ченакҳои метрикӣ дар Канада солҳои зиёд амал мекунанд, аммо тағир додани одатҳо он қадар осон нест.
Аммо бо BMI ҳама чиз дуруст аст. Азбаски як пои инглисӣ 30,48 см ва як фунт 0,454 кг аст, натиҷаи BMI-и англисӣ (бо фунт вазн барои як фут мураббаъ баландӣ ифода шудааст) бояд ба 0,454 ва 0,30482, ки ба 4,88 баробар аст, зарб карда шавад. Одами 180 см вазнаш 220,26 фунт ва 5,9 фут аст. Ҳарду усули ҳисобкунии BMI якхелаанд, 30,9.
Акнун ҷолибтарин (аз нуқтаи назари математика). Дар яке аз китобҳои худ ман "индекси мудавварӣ" -ро тавсиф кардам - чӣ қадар шаклҳои мудавваршуда ба доира монанданд. Чй кадар — яъне аз чихати математики «чанд фоиз». Чарх, албатта, 100 фоиз мудаввар аст. Ва рақамҳои дигар? Чӣ тавр онро чен кардан мумкин аст?
Биёед ин ақидаро барои чен кардани он ки чӣ қадар росткунҷа ба мураббаъ "намуд" истифода барем. Биёед, онро «тадбири харобкор» меномем. Майдон бояд 100% кафида бошад, дуруст? Математик гуфтанро афзал медонад, ки рахи мураббаъ ба 1 баробар аст ва тарқишҳои росткунҷаҳои танг мутаносибан хурдтар аст.
Биёед ба росткунҷаҳо чизе монанди индекси массаи баданро татбиқ кунем. Майдонро ба квадрати периметр тақсим кунед. Як мураббаъ бо тарафаш чанд пул аст? Ин танҳо 1/16 ҳисобҳоро ташкил медиҳад. Барои ба даст овардани индекси 1, биёед ба 16 зарб кунем. Ҳамин тавр, индекси массаи бадан барои росткунҷаҳо чунин аст.
Акнун тасаввур кунед, ки росткунҷаҳо ба духтур мераванд. "Ман BMI-и шуморо ҳисоб мекунам" мегӯяд духтур. Лутфан, як ба як. Инҳоянд натиҷаҳои шумо. Кадомаш барои гум кардани вазн?
6. Кадом росткунҷа барои аз даст додани вазн аст ва кадомаш анорексӣ аст? Онҳоро ҳисоб кунед
Изҳорот. BMI ба одамон ҳамчун махлуқоти ҳамвор муносибат мекунад! Ин нишондиҳанда хуб кор мекунад (бе назардошти танзимоти сатҳҳои маҳдуд). Бо вуҷуди ин, математикҳо шубҳа доранд. умумӣ будан хеле содда аст. Ба формулахои хеле оддии риёзй барои тавсифи ходисахои биологй ва ичтимой бо эхтиёткорона муносибат кардан лозим аст.
Мо барои сӯҳбат барои кӯдакони хурдсол бармегардем. Биёед боз ба муаммои № 2 назар андозем. Мо, фарзандони азиз, розӣ шудем, ки рост аст, ки росткунҷа танҳо кунҷҳои рост дорад. Аҷиб мебуд, агар дар акси ҳол бошад. Аммо рақамҳои дар поён овардашуда (пирамидаи кабуд), арғувони "твист" ва чархи кабуд низ танҳо кунҷҳои рост доранд. Шояд онҳо росткунҷа бошанд? Не, одамон ба мувофиқа расиданд, ки росткунҷаҳо танҳо чаҳор кунҷи рост доранд, на бештар.
Дуруст фикр карданро ёд гиред. Нигоҳ кунед:
Агар чизе росткунҷа бошад, пас он танҳо кунҷҳои рост дорад. Ин ҳамон чизе нест:
Агар чизе танҳо кунҷҳои рост дошта бошад, он росткунҷаест.
Чаро? Ба ҷои росткунҷа, гурба ва сагро гиред, ба ҷои кунҷҳои рост, панҷаҳоро гиред. Ҳоло фаҳмидед? Албатта!
Шарҳ барои калонсолон (ва на танҳо). Дар ҷавонии ман шиоре буд: Тафаккур ояндаи бузург дорад! Кош ин кадар пеш мебуд.
Фаҳмидан. Саволи муҳим. Оё мураббаъ росткунҷа аст? Ҳаст! Он чор кунҷи рост дорад! Мо гуфта метавонем, ки мураббаъ росткунҷатарин росткунҷа аст. Ҳар як тараф дарозии якхела аст.
Мо сохтани муаммоҳои зеборо идома медиҳем. Шумо аниқ медонед, ки рақами ҷуфт чист. Агар синф дугона бошад, пас ё касе бе ҷуфт мемонад, ё ... намемонад. Оё 12 рақами ҷуфт аст? Бале. Вақте ки дувоздаҳ нафар волейболбозӣ кардан мехоҳанд, ду даста ташкил кардан барояшон осон аст. Ду маротиба шаш дувоздаҳ аст. Ва агар ҳамон одамон мехоҳанд пинг-понг бозӣ кунанд, онҳо метавонанд шаш ҷуфт ташкил кунанд. Шаш маротиба ду низ дувоздаҳ аст.
Онҳо чӣ умумият доранд: гӯгирд, тӯй, дуэл, оина ва танга? Шумораи дуюм. Дар вохурй ду даста, як марду зан ба шавхар мебароянд (бале, марду зан — ба шавхар мебарояд, зан мегирад). Ду рақиб дар дуэл мубориза мебаранд, дар оина мо каме дигар "" маро мебинем. Медаль ду тараф дорад. Номи онҳо чист? Сарҳо ё думҳо. Мо дар тангаҳои Лаҳистон уқоб дорем. Оё шумо касеро мешиносед, ки бародар ё хоҳари дугоник дошта бошад? Чанде пеш дар дехахо «дугонахо» истифода мешуданд — ду зарфи ба хам пайваст, яке барои шурбо, дигаре барои... курси дуюм.
Ё шояд шумо калимаҳоро дарк кардаед: дугона, симметрия, инверсия, дугона, муқобил, дугона, дуэт, тандем, алтернатива, манфӣ, инкор?
Агар як ҳуҷра ду баромад дошта бошад (ё даромаду баромад, кадомаш ба шумо маъқул бошад), оё мо бигӯем, ки он "ду дар дорад"? Не, ин гӯё дуруст нест. Чӣ тавр дуруст аст? Чаро мо чунин мегӯем? Ва агар ба як хонаи дудара даромадгоҳи дигар илова кунем ва дар он ҷо дар гузорем, чанд дар мешавад? Се? Оҳ не….
«Пешоҳ» бо «қафо» ба ҳам мепайвандад. Дар ҷое, ки «чап» ҳаст, «рост» низ ҳаст, агар чизе «боло» набошад, он метавонад «поён» бошад. Агар плюс намебуд, минус лозим намешуд. Рақами дуюм бузург аст.
Онҳо месароянд: "Ду саг..." Оё шумо оҳангро медонед? Агар не, омӯзед.
Дар муаммои навбатӣ чанд блок мавҷуд аст? Намедонам, мо ҳатто ҳисоб намекунем. Ман бидуни ҳисоб кардан дар назар дорам, ман медонам, ки шумораи ҷуфт вуҷуд дорад. Чаро? Каспер, ман инро аз куҷо медонам? Оҳ, шумо аллакай медонед? Тавре ки шумо мегӯед? Оё ҳама баробаранд? Барои ҳамин!
Хамвор. Ба як ҷуфт. Оё шуморо ташвиш намедиҳад, ки гулобии тарафи чап аз ранги рост тиратар аст?
Ки ҳатто дар он ҷо нест. Ёд дорам, ки дар кӯдакӣ футболбозӣ мекардам, агар мо ҳафт, нӯҳ, ёздаҳ, сездаҳ нафар мебудем, ҳамеша мушкилӣ пеш меомад... Ба ду дастаи баробар тақсим кардан ғайриимкон буд. Ҳалли ин буд, ки мо барои як гол бозӣ кардем. Дарвозабон ба ягон даста тааллуқ надошт. Вай бояд худро аз хар як зарба мухофизат мекард.
Мушкилот… на танҳо барои калонсолон. Мисоли мошинҳоеро, ки чархҳои тоқ доранд (мо чархи эҳтиётиро дар мошин ҳисоб намекунем) мисол оред. Боре ман пай бурдам, ки ин метавонад... як мошини кабелӣ ба Kasprowy Wierch бошад - мошине, ки дар баробари кабел дар ҳафт чарх чарх мезад. Аммо ҳоло ман намедонам, ки чӣ гуна аст.
Дар муаммои чорум чанд блок мавҷуд аст? Оё рақами ҷуфт ё тоқ вуҷуд дорад? Петрек, ин барои ту! Шумо онро чӣ гуна ҳал мекунед? Оё шумо мехоҳед ҳисоб кунед ва он гоҳ хоҳед донист? Хуб, шумо дар ин ҳисоб хато мекунед? Бубинед, ки оё муҳим нест.
Дар замонҳои қадим рақамҳои тоқ беҳтарин ҳисобида мешуданд. Имрӯз мо баробарӣ бартарӣ дорем. Оё шумо медонед, ки агар мо ба касе гул диҳем, пас шумораи онҳо бояд тоқ бошад? Албатта, ин ба гулдастахои азим дахл надорад.
Мушкилоти даркшаванда... шояд на танҳо барои калонсолон. Кист сазовори сухани сипос, гулу эҳтиром аз ҳамаи мо (ва аз ин натарсем – мукофоти устувор!) Барои меҳнати фидокорона, бемадор, тӯлонӣ ва рисковар, то бемор нашавем ва агар бемор мешавем, зудтар шифо меёбем?
